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Überprüfen pls
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Bluub
Gast






BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 20:28:59    Titel: Überprüfen pls

Hi! koennt ihr mal nachrechnen ob die ergebnisse richtig sind?

f(x)= (x^2-1)e^x

1.) e^x(x^2+2x-1)

2.) e^x(x^2+4x+1)

3.) e^x(x^2+6x+5)

Y-Aschenabschnitt=-1

Extramstellen: (0/-1) und (-2/0,41)

Wendepunkte: (0,24/-1,2) und (-4,24/0,24)


thx im vorraus...
mkk
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Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 483

BeitragVerfasst am: 06 Apr 2005 - 03:21:16    Titel:

Die Ableitungen sind in Ordnung, der Ordinatenabschnitt auch. Das war´s dann aber auch schon:

Weder 0 noch -2 ist Nullstelle der ersten Ableitung, also können hier auch keine Extrema vorliegen!

Richtig ist folgendes:

x^2+2x-1 = 0 <=> x^2+2x+1 = 2 <=> (x + 1)^2 = 2.

Damit sind x_1 = Wurzel(2) - 1 (etwa 0,41)
und x_2 = -Wurzel(2) - 1 (etwa -2,41)
Nullstellen von f'.

Auch die Nullstellen von f'' stimmen nicht:

x^2+4x+1 = 0 <=> (x + 2)^2 = 3

und x_1 = Wurzel(3) - 2 (etwa -0,26)
und x_2 = -Wurzel(3) - 2 (etwa -3,73)
ergeben sich als mögliche Wendestellen...
Gast







BeitragVerfasst am: 06 Apr 2005 - 09:43:06    Titel:

mhhh wenn ich mit nehm programm die Kurve zeichen lassen komme meine Werte genau raus....können vielleicht andere nochmal gucken ob es richtig ist?
Jockelx
Gast






BeitragVerfasst am: 06 Apr 2005 - 10:00:51    Titel:

Zitat:

....können vielleicht andere nochmal gucken ob es richtig ist?


Okay, gemacht!
Wird aber nicht besser. Schau dir mkk's Lösung doch nochmal an.

Jockel
Gast







BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 12:49:25    Titel:

jo danke hab meinen fehler gefunden hab eine zahl ausversehn vergessen....
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