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Gast
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 Verfasst am: 05 Apr 2005 - 22:16:54 Titel: Ableitungen bei E-Funktion |
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Hallo zusammen,
beschäftige mich gerade mit einer E-Funktion Kurvendiskussion. Jedoch komme ich bei den Ableitungen irgendwie nicht weiter.
Wäre nett, wenn ihr mir die drei Ableitungen geben könntet f'(x);f''(x);f'''(x) für folgende Ausgangsform:
f(x)=x³ mal e [hoch]x
Vielen Dank dafür schon einmal im voraus.
Gruß Barracuda |
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sambalmueslie
Senior Member
Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555
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| Verfasst am: 05 Apr 2005 - 22:29:39 Titel: |
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Ist ganz einfach da gilt:
g(x) = e^x
g'(x) = e^x
g''(x) = e^x
Also brauchst du nur die Produktregel zu benutzen und kannst die Funktion ableiten.
f(x)=x^3 * e^x
f'(x) = 3x^2* e^x + x^3 * e^x = (3x^2 + x^3)*e^x
f''(x) = (3x^2 + x^3)*e^x + (6x + 3x^2)*e^x
f''(x) = (x^3 + 6x^2 + 6x)*e^x
f'''(x) = (x^3 + 6x^2 + 6x)*e^x + (3x^2 + 12x + 6)*e^x
f'''(x) = (x^3 + 9x^2 + 18x + 6)*e^x
_________________
Alle Angaben ohne Gewähr 
Normal kann jeder
Man hat immer so lange recht, bis jemand kommt der es besser weis
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Barracuda
Newbie
Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 2
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| Verfasst am: 05 Apr 2005 - 22:36:10 Titel: kurze Frage |
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Vielen Dank erst einmal, hatte da aber noch ne kleine Frage:
Warum genau hast du jetzt eigentlich zweimal f'' und f'''(x) geschrieben?? |
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Barracuda
Newbie
Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 2
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| Verfasst am: 05 Apr 2005 - 23:03:37 Titel: |
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sorry, war ein wenig zu kurz gedacht. Habs gepeilt:)
Danke nochmal... |
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