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Vektorrechnung
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Daisyli
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Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 06 Apr 2005 - 09:43:20    Titel: Vektorrechnung

Gegeben: A (-1;0;2), B(0;1;0), C (2;3;k)

Zeige, daß VektorX=(1;2:-2) + Lamba (1;1;-2) mit Lamba e IR eine mögliche Parameterform der Geraden g durch die Punkte a und b ist.

Bitte um Hilfe.
Danke
mkk
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Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 483

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 01:44:17    Titel:

Zeige ganz einfach, daß die beiden Punkte auf der gegebenen Geraden liegen, indem Du sie für den Vektor X einsetzt und (lineares Gleichungssystem aus drei Gleichungen mit nur Lambda als Unbekannter) zeigst, daß ein Lambda existiert, das alle drei Gleichungen erfüllt!
Beispiel: Punkt A

(-1;0;2) = (1;2:-2) + Lambda (1;1;-2) => (-2;-2;4) = Lambda (1;1;-2)
und mit Lambda = -2 ist diese Gleichung erfüllt. Also erhälst Du Punkt A aus der Geradengleichung durch Einsetzen von Lambda = -2, d.h. A liegt auf der Geraden.

Genauso geht´s mit B auch, rechne mal selbst nach!
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