Eindeutige Zuordnung eines lokalen Extremas und einem Sattel

Bamboocha · Junior Member Anmeldungsdatum: 04.04.2005 Beiträge: 23 Wohnort: Berlin

ich habe die Aufgabe aus folgenden Gleichungen + Ableitungen ein Kriterium zu erstellen,was eindeutig einen Sattelpunkt und/oder ein lokales Extrema nachweist.Ich sitze jetzt schon seit 3 Std daran und habe sowas von keine Idee bitte helft mir.

f(x)=x^2
f´(x)=2x
´´(x)=2

f(x)=x^4
f´(x)=4x^3
f´´(x)=12x^2

f(x)=x^6
f´(x)=6x^5
f´´(x)=30x^4

f(x)=x^3
f´(x)=3x^2
f´´(x)=6x

f(x)=x^5
f´(x)=5x^4
f´´(x)=20x^3

f(x)=x^7
f´(x)=7x^6
f´´(x)=42x^5

Danke im vorraus!
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TRINKE FANTA, SEI BAMBOOCHA

Jockelx · Gast

Hi,

ich versteh die Frage nicht. Soll ein allgemeines Kriterium gefunden werden,
oder ein spezielles für diese Funktionen (x^n-Funktionen)?

Jockel

Zipy · Verfasst am: 06 Apr 2005 - 14:01:42 Titel:

Am leichtesten wird es für dich wenn du erstmal die funktion + die ersten beiden ableitungen aufzeichnest. Dann kannst du nämlich sehen wie die ableitungen verlaufen wenn der graf einen hochpunkt hat nen sattelpunkt etc!
Bei nem Hoch und Tiefpunkt war die erste Ableitung = 0 soweit ich mich errinern kann! schau dir as einfach mal genauer an! Kannst natürlich auch alles mitr der ersten ableitung machen in dem du imemr die Steigung berechnest! Also nach nem Vorzeichenwechselsuchen bei hoch und Tiefpunkten!
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Wenn du wissen willst, wer du warst, dann schau, wer du bist.
Wenn du wissen wilst, wer du sein wirst, dann schau, was du tust.

Bamboocha · Verfasst am: 06 Apr 2005 - 15:02:48 Titel: hm...

Joah so weit war ich auch schon... Very Happy

Bei den Gleichungen mit ungeraden exponenten entsteht IMMER ein Sattelpunkt...und bei der 2. Ableitung entsteht leider nie 0...hm unser lehrer meinte wir sollten sonme Gesetzmäßigkeit erstellen und die in nem Sätzchen aufschreiben!
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