frage zur masse des mondes

pcfreak92 · Full Member Anmeldungsdatum: 17.12.2006 Beiträge: 220

Schaetzen sie die masse des erdmondes aus der erdmasse, der mondumlaufdauewr und der entfernung erde-mond ab. Hinweis: betrachten sie die rotation der erde und des mondes um den gemeinsamen schwerpunkt.

so jetzt muss man die gravitationskafat und die zentripetalkraft gleichsetzen oder?

also:

G* m(erde)*m(mond)/r(erde mond)²= m* r(erde mond)*w²

so jetzt meine frage.. ist das m bei der zentripetalkravt das m der erde oder des mondes?

viele grueße aus bayern.

vielen dank

pcfreak92 · Full Member Anmeldungsdatum: 17.12.2006 Beiträge: 220

ist das uebrhaupt richtig dass ich die beiden gleichsetzen muss?

armchairastronaut · Verfasst am: 01 Jul 2008 - 18:28:43 Titel:

Ja, die Sache ist nur ein wenig komplizierter. Die Zentralkraft ist in der Tat die Gravitationskraft. Nun kreiseln die Himmelskörper aber um ihren gemeinsamen Schwerpunkt, der dir ja nicht gegeben ist.
Du kannst aber zwei Terme für die Zentrifugalkräfte auf Erde und Mond angeben. Wenn R der Abstand Erde-Mond ist und r der Abstand des gemeinsamen Schwerpunktes vom Erdmittelpunkt, dann läuft also die Erde auf einem Kreis mit dem Radius r, und der Mond auf einem Kreis mit dem Radius (R-r). Die Winkelgeschwindigkeit w ist für beide Himmelskörper gleich.
Wenn du es geschickt anstellst (mit dem Mond anfangen!), kannst du den Abstand r berechnen und dann über mehrere Schritte die Mondmasse ausrechnen. Ich hab's mal überschlägig ausprobiert, und immerhin hat die Größenordnung halbwegs gestimmt. Zur Kontrolle für dich:
Erdmasse: 5,974e24 kg
Abstand Erde-Mond: 384400 km
Umlaufdauer des Mondes: rund 27,333 Tage

Wenn du alles richtig machst, kommt für die Mondmasse rund 7,4e22 kg raus.
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armchairastronaut · Verfasst am: 01 Jul 2008 - 18:37:22 Titel:

irgendwas muss ich noch falsch gemacht haben. Auch wenn ich für die Monatslänge 27,32 Tage ansetze, lande ich immer noch bei rund 6,0e22 kg, und das ist ja eindeutig noch ein wenig zu wenig.
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rulix · Senior Member Anmeldungsdatum: 26.06.2007 Beiträge: 743

armchairastronaut · Verfasst am: 02 Jul 2008 - 14:29:23 Titel:

Nö, das geht schon. Ich hatte mich auch erst gewundert. Aber der gemeinsame Schwerpunkt ist sehr wohl von der Mondmasse abhängig, und damit lässt sich das Problem in zwei Schritten lösen.
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