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ln, log, e
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Gast







BeitragVerfasst am: 06 Apr 2005 - 16:56:36    Titel: ln, log, e

Hallo! Bräuchte Hilfe bei 2 Dingen, hoffentlich weiß jemand Rat:

1.)
x = -lnk \ *(-1)

-x = lnk

-x = logek

k = e^-x

Wie kommt man von der vorletzten Gleichung auf die letzte (nach welchen Gesetzen geht das usw.)


2.)

x = lnt - ln2 \+ln2

x + ln2 = lnt

x + ln2 = loget

Wie kann ich das weiter nach t auslösen, und wie ist dann die lösung für t?


Danke schomal im vorraus!!!
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 06 Apr 2005 - 17:54:05    Titel: Re: ln, log, e

Anonymous hat folgendes geschrieben:
Hallo! Bräuchte Hilfe bei 2 Dingen, hoffentlich weiß jemand Rat:

1.)
x = -lnk \ *(-1)

-x = lnk

-x = logek

k = e^-x

Wie kommt man von der vorletzten Gleichung auf die letzte (nach welchen Gesetzen geht das usw.)



Erst mal zu diesem hier.

aus -x = ln(k) folgt doch direkt, dass e^-x = e^ln(k) = k

Was soll der vorletzte Zwischenschritt?

Zudem ist loge(k) nur eine andere Schreibeweise für ln(k), Logarithmus von k zur Basis e.

Gruß
Andromeda
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 06 Apr 2005 - 17:58:55    Titel: Re: ln, log, e

Anonymous hat folgendes geschrieben:

2.)

x = lnt - ln2 \+ln2

x + ln2 = lnt

x + ln2 = loget

Wie kann ich das weiter nach t auslösen, und wie ist dann die lösung für t?


Danke schomal im vorraus!!!


x = lnt - ln2 = ln(t/2) => e^x = t/2 => t = 2e^x

Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 06 Apr 2005 - 22:44:16    Titel:

Erst mal zu diesem hier.

aus -x = ln(k) folgt doch direkt, dass e^-x = e^ln(k) = k

Was soll der vorletzte Zwischenschritt?


Ich kann das leider nicht nachvollziehen!
Gibt es dazu ein allgemeines Rechengesetzt, oder wie folgt das daraus?

danke
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 06 Apr 2005 - 22:50:14    Titel:

Anonymous hat folgendes geschrieben:

Ich kann das leider nicht nachvollziehen!
Gibt es dazu ein allgemeines Rechengesetzt, oder wie folgt das daraus?

danke


Es gilt ganz allgemein:

x=e^(ln(x))

(ln(x) ist Umkehrfunktion von e^x).

Wenn also

-x = ln(k) => nach Bildung von e^

e^-x = e^ln(k) = k

Gruß
Andromeda
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