Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Baumdiagramm-Stochastik
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Baumdiagramm-Stochastik
 
Autor Nachricht
Flaw
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 06.12.2004
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 06 Apr 2005 - 19:35:45    Titel: Baumdiagramm-Stochastik

Hallo, wenn ich ein Baumdiagramm habe.....nach dem Beispiel:

In einer Urne befinden sich 2 Schwarze, 3 Rote und 5Grüne Kugeln.Es wird 3mal ohne zurücklegen gezogen.
W? -mind. 2grüne
-keine grüne
-3verschiedenfarbige kugeln zu ziehen...

Ich verstehe nicht, wie man das an einem baumdiagramm ablesen soll, da es dich zich verschichiedene Möglichkeiten gibt, oder??
mkk
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 483

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 01:56:48    Titel:

Zuerst hast Du natürich drei Möglichkeiten zu ziehen; für jede dieser drei ergeben sich beim zweiten Ziehen wieder drei, also neun mögliche Ergebnisse. Beim dritten Mal ergeben sich für acht dieser neun Möglichkeiten drei weitere, für den Fall: 1. Kugel schwarz, 2. Kugel schwarz sogar nur zwei, da keine schwarzen Kugeln mehr da sind (Ziehen ohne Zurücklegen!).
3*8 + 2*1 = 24 + 2 = 26 Möglichkeiten insgesamt (nicht "zich")!
Das kann man aber gerade noch so eben vertreten, sich mal mit ein paar Buntstiften an einem kleinen Baumdiagramm zu versuchen...

Damit sind insgesamt 3 + 9 + 26 = 38 einzelne Wahrscheinlichkeiten zu berechnen sowie die 26 Produkte auf den verschiedenen "Ästen". Die Wahrscheinlichkeit, eine Kugel der Farbe "x" zu ziehen, ist dabei immer der Quotient ("Verhältnis") aus der Anzahl der noch in der Urne befindlichen Kugeln dieser Farbe zur Anzahl aller Kugeln in der Urne.

Schließlich suchst Du Dir die "Äste" raus, die für das jeweilige Ergebnis zutreffend sind, bildest die Produkte der Wahrscheinlichkeiten entlang dieser Äste und addierst zur Gesamtwahrscheinlichkeit - fertig.

Es geht allerdings noch kürzer, wenn Du beachtest, daß für die ersten beiden Wahrscheinlichkeiten nur "grün" oder "nicht grün" eine Rolle spielt, also nur mit zwei Merkmalsausprägungen gerechnet werden muß...

Ich hab folgendes raus:

Die Wahrscheinlichkeit, mindestens zwei grüne Kugeln zu ziehen ist 1/2,
die Wahrscheinlichkeit, keine grüne Kugel zu ziehen, ist 1/12,
die Wahrscheinlichkeit, drei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen ist 1/4.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Baumdiagramm-Stochastik
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum