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beweis [Mengenlehre]
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hilfegast
Gast






BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 01:48:38    Titel: beweis [Mengenlehre]

brauch hilfe... irgendwie versteh ich das ganze da nicht, wär nett, wenn mir jemand helfen könnte danke!

beweis (oder widerlegung) von folgenden identitäten für mengen:
(AxB)geschnitten mit(BxA) = (AgeschnittenmitB)x(Ageschnittenmitb)
mkk
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Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 483

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 02:26:02    Titel:

Du meinst mit "AxB" wahrscheinlich das kartesische Produkt der beiden Mengen, also alle Paare (x,y) mit x in A und y in B.

Dann jedenfalls stimmt die Behauptung, denn das ist so:

(x,y) in (AxB) geschn. (BxA) <=> [(x,y) in AxB und (x,y) in BxA]

<=> [x in A und y in B und x in B und y in A]

<=> [x in (A geschn. B) und y in (A geschn. B)]

<=> (x,y) in (A geschn. B) x (A geschn. B)

q.e.d.
hilfegast
Gast






BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 14:05:37    Titel:

Danke!
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