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Wertebereich
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ridderle
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Anmeldungsdatum: 29.02.2008
Beiträge: 210

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2008 - 19:37:42    Titel: Wertebereich

Kurze Frage zum Verständnis:


Wir betrachten die auf ganz R definierten Funktionen mit dem Funktionstherm en:
f(x) = (2x-5)³ und g(x) = 11x+5/2

a) Berechnen Sie den Funktionstherm der Funktion f o g


=> habe ich gemacht:

(2*(11x+5/2)-5)³ = (22x)³
Frage: wie schreibe ich das Ergebnis korrekt hin?
f o g = (22x)³



b) Bestimmen Sie den Wertebereich der Funktion!
Frage: von welcher Funktion soll den Wertebereich angeben? Von der (22x)³ ???

Das wäre dann doch alle Rationalen Zahlen außer die NULL ????
Wie schreibe ich das formell hin?

Bitte um Hilfe
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
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BeitragVerfasst am: 09 Jul 2008 - 21:53:15    Titel:

Wo ist denn der Summand 5/2 hin verschwunden beim Bilden der Komposition f nach g? Ich würde wie folgt notieren:

(f o g)(x) = ...

Der gesuchte Wertebereich ergibt sich durch den gegeben Definitions-Bereich (R). Kann er da Q, also die Menge der rationalen Zahlen sein?
ridderle
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Anmeldungsdatum: 29.02.2008
Beiträge: 210

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2008 - 23:53:22    Titel:

Hier ist er verschwunden:
(2*(11x+5/2)-5)³ = (22x)³

(2* (11 + 2,5) - 5)³

(22x + 2*2,5 - 5)³

(22x)³

verstanden?

Ist der Wertebereich dann:
alle reelen Zahlen, außer 0, oder ?
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
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BeitragVerfasst am: 09 Jul 2008 - 23:57:01    Titel:

Ahja - bei diesen 5/2 hab ich schief gekuckt - sorry.

Aber warum willst du die Null ausschließen?
ridderle
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Anmeldungsdatum: 29.02.2008
Beiträge: 210

BeitragVerfasst am: 10 Jul 2008 - 00:00:34    Titel:

ich dachte wegen:

(0)³ ?
Oder ist das zulässig ?
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
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BeitragVerfasst am: 10 Jul 2008 - 00:04:40    Titel:

Klar, warum nicht? Werte doch den arithmetischen Ausdruck 0³ mal aus!
ridderle
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Anmeldungsdatum: 29.02.2008
Beiträge: 210

BeitragVerfasst am: 10 Jul 2008 - 00:11:39    Titel:

naja, stimmt wiederum auch Smile
wie muss ich das dann angeben?
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