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Kraft und Geschwindigkeit Aufgabe
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armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2008 - 14:52:42    Titel:

einmal feährt das Auto 50km/h und kommt innerhalb seiner Knautschzone zum Stillstand. Das andere mal fährt das Auto mit 100km/h und kommt auf einer "unwesentlich" längeren Strecke zum Stillstand.
Kraft ist Impulsänderung durch Zeit. Die Impulsänderung ist beim 50km/h-Aufprall nur halb so groß. Wenn die Crash-Zeiten annähernd gleich sind, sind auch die Bremskräfte nur halb so groß.

Es bleibt dabei: wenn du auf "annähernd" gleiche Kräfte kommen willst, musst du sowohl beim Mauercrash als auch beim Frontalcrash jeweils die gleiche Geschwindigkeit drauf haben.
Mephistoles
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Anmeldungsdatum: 06.04.2008
Beiträge: 2193

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2008 - 15:04:12    Titel:

armchairastronaut hat folgendes geschrieben:

Es bleibt dabei: wenn du auf "annähernd" gleiche Kräfte kommen willst, musst du sowohl beim Mauercrash als auch beim Frontalcrash jeweils die gleiche Geschwindigkeit drauf haben.


Das auf jeden Fall Wink
Photonenkopf
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Anmeldungsdatum: 14.07.2008
Beiträge: 405
Wohnort: Greifswald

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2008 - 15:42:20    Titel:

Ich habe ein kleinen Einwand.
Zitat:
Das ist leider falsch. Die Energie ist quadratisch von der Geschwindigkeit abhängig. D.h. Wenn du v halbierst hast du nur noch E/4 bei selber Masse. Bezogen auf die doppelte Masse wäre es dann E/2 als Gesamtenergie.

Ich glaube nicht, dass dem so ist: Aus der Sicht eines der Autos bewegt sich das andere Auto mit 100 km/h. Seine kinetische Energie ist also genau so groß wie beim Aufprall auf der Mauer! Und da wir ja herausfinden wollen, wie die Kraftwirkung aus der Sicht eines der Autos ist, müssen wir uns auch in eines der Autos begeben. Ich gehe jetzt mal rational an die Sache ran:
Ein Auto fährt gegen eine stabile Mauer mit 100 km/h. Da der Insasse träge ist, wird er gegen die Mauer mit 100 km/h prallen und die maximale Kraft spüren. Warum die maximale Kraft? Die stabile Mauer sorgt dafür, dass die gesamte kinetische Energie nur beim Auto in Verformungsenergie umgewandelt wird! Somit bleibt die Mauer an ihrem ursprünglichen Ort, verändert nicht ihre Geschwindigkeit und die Relativgeschwindigkeit bleibt 100 km/h. Somit wird die Kraft maximal.
Fahren jetzt 2 Autos gegeneinander mit 50 km/h und prallen zusammen, wird die Verformungsenergie aufgeteilt werden. Nimmt man jetzt an, dass der Insasse träge ist und nicht durch einen Gurt aufgehalten wird, prallt er genau wie bei der Mauer auf das andere Auto. Nimmt man weiter an, dass bis zum Auprall beide Autos schon zum Stehen gekommen sind, prallt der Insasse mit 50 km/h auf das andere Auto. Siehe an, sein Impuls ist halbiert! Allerdings wurde unrealistischerweise angenommen, dass die beiden Autos bis zum Aufprall schon zu Stehen gekommen sind. InWirklichkeit verformen sich die Autos beim Aufprall des Insassen noch weiter, so dass ein weiterer kleiner Impuls mit hinzugerechnet werden muss. Die Kraftwirkung für den Insassen ist letztendlich aber nahezu halb so groß, wenigstens nur 75 % so groß (ist ja vom Material abhängig, wie lange die Verformung dauert!!!)
Letztendlich muss ich "armchairastronaut" zustimmen!
Mephistoles
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Anmeldungsdatum: 06.04.2008
Beiträge: 2193

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2008 - 15:51:50    Titel:

Photonenkopf hat folgendes geschrieben:
Ich habe ein kleinen Einwand.
Zitat:
Das ist leider falsch. Die Energie ist quadratisch von der Geschwindigkeit abhängig. D.h. Wenn du v halbierst hast du nur noch E/4 bei selber Masse. Bezogen auf die doppelte Masse wäre es dann E/2 als Gesamtenergie.

Ich glaube nicht, dass dem so ist: Aus der Sicht eines der Autos bewegt sich das andere Auto mit 100 km/h. Seine kinetische Energie ist also genau so groß wie beim Aufprall auf der Mauer! Und da wir ja herausfinden wollen, wie die Kraftwirkung aus der Sicht eines der Autos ist, müssen wir uns auch in eines der Autos begeben. Ich gehe jetzt mal rational an die Sache ran:


Falsch, falsch und nochmals falsch. Die Gesamtenergie beträgt nur die Hälfte. Allerding interessiert die Energie auch garnicht, da die Kraft vom Impuls abhängt. Was verstehst du denn daran nicht?
Photonenkopf
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Anmeldungsdatum: 14.07.2008
Beiträge: 405
Wohnort: Greifswald

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2008 - 15:53:22    Titel:

Die Energie ist eigentlich wirklich nicht wichtig, du hast schon recht. Allerdings kommt auf den Impus des Insassen noch der Impuls des sich verformenden Autos, auf dem man prallt. Die Impulse addieren sich und man hätte eine höhere Kraftwirkung als bei der Mauer. man darf also nicht mit 100 km/h fahren, etwas weniger. Wenn sich das gegenüberliegende Auto ohne Zeitverzögerung verformen würde, wäre die Sache natürlich klar.
Photonenkopf
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Anmeldungsdatum: 14.07.2008
Beiträge: 405
Wohnort: Greifswald

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2008 - 16:04:05    Titel:

Ich möchte noch kurz meinen Senf dazu geben:
Zitat:
Das ist leider falsch. Die Energie ist quadratisch von der Geschwindigkeit abhängig. D.h. Wenn du v halbierst hast du nur noch E/4 bei selber Masse. Bezogen auf die doppelte Masse wäre es dann E/2 als Gesamtenergie.

Du sprichst gerade so, als wäre die Energie etwas absolutes. Sie ist aber relativ, nicht nur in der speziellen Relativitätstheorie! Wenn du dich dennoch mit diesem Gedanken nicht anfreunden kannst, ließ doch mal den Beitrag bei "h mal f beim Dopplereffekt". Dort ist diese Relativität wunderbar erklärt![/quote]
Duall
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Anmeldungsdatum: 13.07.2008
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2008 - 23:38:57    Titel:

aber es stimmt doch auf jeden fall das das auto das mit 100 gegen ne wand ballert mehr kraft ausübbt als zwei autos die 50 gegen einander fahren jetzt mal abgesehen davon wieviel oda hab das alles jetzt falsch verstanden?
as_string
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Anmeldungsdatum: 04.08.2006
Beiträge: 2792
Wohnort: Heidelberg

BeitragVerfasst am: 16 Jul 2008 - 00:01:38    Titel:

Hallo!

Mmh... Ich habe jetzt nicht alle Posts gelesen, also bitte vergebt mir, wenn ich jetzt Blödsinn schreibe, der schon längst geklärt ist, aber...:
Ich meine schon, dass die Energie ausschlaggebend ist. Die Energie ist das, was nachher die zerstörende Wirkung hat. Allerdings nur die "vernichtete" Energie, also die, die später nicht mehr in der Kinematik nach dem Stoß steckt.
Bei einem vollkommen inelastischen Stoß, von dem man meine ich bei Autounfall-Aufgaben ganz gerne ausgeht, kann man je die Energie vorher und nachher berechnen. Die Energiedifferenz sollte jetzt aber wieder unabhängig vom Bezugssystem sein, zumindest in der Newtonschen Mechanik (bei SRT bin ich mir da jetzt gerade nicht sicher, habe ich mir aber auch noch nicht genauer überlegt). Letztendlich ist es wahrscheinlich wie bei Beschleuniger-Experimenten: Die Energie im Schwerpunktsystem ist das wichtige!
Wenn zwei (gleiche) Autos mit jeweils 50km/h aufeinander fahren, ist das schon das Schwerpunktsystem. Da hat man also zweimal ½·m·v² Energie in "pure Zerstörung" umgesetzt. Wobei sich die Energie dann aber wieder mehr oder weniger gleichmäßig auf beide Autos verteilt.
Wenn ein Auto mit 50km/h gegen eine Wand fährt, dann rechnet man so, als ob die Wand eine unendliche Masse hätte, weil sie ja an der doch recht schweren Erde hängt. Das Schwerpunktsystem wäre also das Ruhesystem der Wand. Man hätte dann eine Energie von ½mv², diesmal aber mit nur einem Auto, so dass effektiv bei einer sehr stabilen Wand das eine Auto ähnlich zerstört sein sollte, wie beide Autos im ersten Beispiel, also "halbe Zerstörung" aber verteilt auf nur ein Auto.
Wenn ein Auto dann mit 100km/h gegen eine Wand fährt, naja, das gäbe einen riesen Rumms, kann ich da nur sagen... Evil or Very Mad

Das alles sind natürlich nur recht unrealistische Vergleich. Will man z. B. die Verletzungsgefahr für die Insassen wissen, wird das deutlich schwerer. Da wird es schon einen großen Unterschied machen, ob man mit 50km/h auf eine Wand fährt, oder auf ein mit 50km/h entgegen kommendes Auto. Die Wand gibt z. B. normalerweise doch noch nach. Auf der anderen Seite verhalten sich zwei Autos noch unvorhersagbar. Dann sind für die Verletzungen eines Menschen natürlich starke Beschleunigungen und eingequetschte Körperteile wichtig, usw.
Deshalb macht man ja auch Crash-Tests. Wenn man alles so einfach berechnen könnte, könnte man sich das Geld für die Crash-Test ja sparen. Aber ich denke, dass die Rechnung mit der Energie im Schwerpunktsystem doch ganz vernünftig für eine erste Abschätzung sein kann.

Gruß
Marco
HelfendesHirn
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Anmeldungsdatum: 04.07.2008
Beiträge: 301

BeitragVerfasst am: 16 Jul 2008 - 07:05:08    Titel:

@Duall
ja, das Auto, welches mit 100km/h in die Mauer rauscht, nimmt mehr Schaden als die anderen beiden Autos mit ihren jeweils 50km/h (diese müssten eben auch 100km/h draufhaben um ähnlichen Schaden zu nehmen; wie in meiner ersten Antwort schon geschrieben)

Zitat:
Ich meine schon, dass die Energie ausschlaggebend ist. Die Energie ist das, was nachher die zerstörende Wirkung hat. Allerdings nur die "vernichtete" Energie, also die, die später nicht mehr in der Kinematik nach dem Stoß steckt.


So ist es. Energie ist die „Einheit“ des Schadens. So wird z.B. auch die Schadenswirkung von Munition beschrieben. In entspr. Katalogen findet man eben nur Angaben zur Energie und nicht zum Impuls oder gar der Kraft. Wäre sinnlos, da es eben die Energie ist, welche im Ziel umgewandelt wird. Deshalb sind Durchschüsse mit normaler Munition weniger schadenswirsam als Steckschüsse mit gleicher Munition, da im ersten Fall eben die kin. Energie nicht vollständig an das Ziel übertragen wurde.
Mephistoles
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 06.04.2008
Beiträge: 2193

BeitragVerfasst am: 16 Jul 2008 - 09:11:08    Titel:

Hallo,

as_string hat folgendes geschrieben:
Ich meine schon, dass die Energie ausschlaggebend ist. Die Energie ist das, was nachher die zerstörende Wirkung hat. Allerdings nur die "vernichtete" Energie, also die, die später nicht mehr in der Kinematik nach dem Stoß steckt.


Das sehe ich auch so. Die Frage bezog sich aber einzigst auf die Verzögerungskräfte, zumindest hatte ich es so verstanden.

Zitat:

Die Energiedifferenz sollte jetzt aber wieder unabhängig vom Bezugssystem sein, zumindest in der Newtonschen Mechanik (bei SRT bin ich mir da jetzt gerade nicht sicher, habe ich mir aber auch noch nicht genauer überlegt). Letztendlich ist es wahrscheinlich wie bei Beschleuniger-Experimenten: Die Energie im Schwerpunktsystem ist das wichtige!


Auch da gebe ich dir Recht. Der Vorschlag von Photonenkopf, das Bezugssystem in eines der Autos zu legen und mit der Geschwindigkeitsdifferenz zu rechnen, ist deshalb falsch.

HelfendesHirn hat es schön gesagt: Energie ist die Einheit des Schadens. Ergänzend kann man sagen: Die Kraft ist ein Maß für die Schadensumsetzung, also für die Intensität der Schadensumsetzung. Man könnte auch den Begriff "Schadenswegleistung" definieren.

Das ganz in Formeln ausgedrückt sähe so aus:


E=½·m·v²;

F=m·a;
a=v²/2s (vorausgesetzt das Auto bleibt nach dem Crash stehen)
=> F=m·v²/2s = E/s;

Also Kraft ist Energie/Weg, oder Schaden/Wirkstrecke. Hab ich da gerade eine neue Phyikalische Größe erfunden? Very Happy
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