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Energieerhaltung!
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Bambam08
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Anmeldungsdatum: 26.06.2008
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 13 Jul 2008 - 21:55:13    Titel: Energieerhaltung!

Ich habe hier eine aufgabe zur energieerhaltung wo ich leider keine lösung habe jedoch gerne wissen würde ob mein ergebnis bzw. mein ansatz richtig ist.

Hier die aufgabe sinngemäß:
Berechne die geschwindigkeit v mit der die masse m runter fällt, wenn das seil reibungsfrei um einen anker hängt.
Warum ist v= wurzel [(g*b)/3] wenn der anker eine rolle ist die reibungsfrei mitdreht.

Zeichung:


--anker--
|##### |
|##### |
|##### |
|##### |
m/2###m



--anker--
|#####|
|#####|
m/2------|-----
######|###}b
-----------|-----
######|###}b
#---------m-----

Bitte entschuldigt diese schlechte darstellung mir ist jedoch nichts besseres eingefallen. Die # sind nur platzhalter.
Also zwei massen m/2 und m sind verbunden über einen anker mit einem seil. Im bild zwei steigt masse 1 um eine strecke b nach oben und masse 2 fällt um eine strecke b nach unten.

Mein ansatz - energieerhaltung:

Epot+Ekin=Epot+Ekin
(m/2)*g*b + (m/4)*v² = m*g*b + (m/2)*v²

Meine lösung zum ersten teil ist: v=wurzel(2*g*b)

Lösung zwei: ??? da habe ich keine ahnung.

So, ich hoffe es kann mir jemand sagen ob ich mit meinem ansatz richtig liege bzw. ob mein ergebnis richtig ist.
Und vielleicht kann mir noch jemand einen ansatz für den zweiten teil der aufgabe geben.

Dann vielen dank im voraus für eure mühe.

lg Bambam08
Al!ve
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Anmeldungsdatum: 06.07.2008
Beiträge: 131

BeitragVerfasst am: 13 Jul 2008 - 22:44:16    Titel:

Die erste Aufgabe ist richtig also das nach v auflösen. Jedoch wäre es besser wenn du deine Zeichnung einwenig verbessern könntest. Mal doch in paint und lad das bild auf http://www.imageshack.us/ hoch. dann einbinden.
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2008 - 07:21:13    Titel:

Während m nach unten wandert, geht m/2 nach oben, richtig?

Die Strecke, um die sich jedes der beiden Teile bewegt, ist b.

Im Gesamtsystem bewegt sich die Masse 1,5*m.
m verliert an potenzieller Energie: Epm=m*g*b
m/2 gewinnt an potenzieller Energie: Epm2=m/2*g*b

Der Betrag, der folglich noch in kinetische Energie übergeht, ist demnach:
dEp=0,5*m*g*b.
und das ist gleich der hinterher im System vorhandenen kinetischen Energie dEp=Ekin=3/4*m*v², was uns auf v=Wurzel(2/3*g*b) führt.

Immer daran denken, dass ja beide Massen bewegt werden!

Aber irgendwas habe ich an deiner Darstellung wohl gründlich missverstanden, wenn die Musterlösung etwas ganz anderes erwartet?
Wo ist der Unterschied zwischen einem reibungsfreien Anker, wo das Seil nur durchrauscht, und einer reibungsfreien Rolle? Oder waren da für die Rolle etwa noch Angaben zu Radius, Masse und Struktur angegeben, so dass du auch noch die Rotationsenergie mit einbeziehen kannst?
Bambam08
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Anmeldungsdatum: 26.06.2008
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2008 - 20:22:06    Titel:

Als erstes vielen dank für die antworten. Smile

Jetzt zu der aufgabe!

@armchairastronaut:
So, wie du die aufgabe verstanden hast, ist es richtig.

Während m nach unten wandert, geht m/2 nach oben!
Die Strecke, um die sich jedes der beiden Teile bewegt, ist b.

Du hast auch nichts missverstanden ich habe einfach nur mist geschrieben. Der reibungsfreie anker wird mit einer sich mitdrehenden rolle ausgetauscht (es steht nicht da das sie sich reibungsfrei mitdreht). Irgendwelche größen für die rolle sind nicht gegeben.

Ich habe in deiner erklärung noch nicht ganz verstanden warum ich 0,5*m*g*b mit 3/4*m*v² gleichsetzten kann bzw. muss. Warum wird nur die m/2 mit der kinetischen bilanziert?

Ist das so richtig:
epot(m/2)=epot(m)+ekin(m/2)
?


@all
Jetzt habe ich noch eine grundsatzfrage zur energieerhaltung. Wenn ich ein system habe wo sich zwei massen bewegen dann wird immer der betrag der beiden massen in kinetische energie umgewandelt!?!

Kann mir evtl.jemand einen tipp geben wie man generell an energieerhaltungsaufgaben heran geht. Was muss ich als erstes "untersuchen", worauf muss ich achten wenn ich energien bilanziere bzw. wie ich sie überhaupt richtig bilanziere?

Dann nochmals vielen dank für die bemühungen und die schnellen antworten. Wink

mfg Bambam08
Basti988
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Anmeldungsdatum: 11.04.2007
Beiträge: 860

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2008 - 23:27:46    Titel:

Die Masse m bewegt sich um b nach unten und verliert dabei die potentielle Energie von Ep_m=m*g*b. Die Masse m/2 bewegt sich um b nach oben und gewinnt dabei die potentielle Energie Ep_m/2=m/2*g*b. Wie wir sehen, können wir nicht sagen, dass die gesamte Energie die m verloren hat dazu gedient hat, die Masse m/2 um b durch Hubarbeit nach oben zu bekommen.
Es ergibt sich eine Differenz von dEp=Ep_m-Ep_m/2=0,5*m*g*b. Wo ist diese Energie hin? Der Energieerhaltungssatz besagt, dass diese Energiedifferenz nicht einfach so verschwinden kann, sondern erhalten bleiben muss. Sie wurde also in kinetische Energie des Gesamtsystems umgewandelt. Du kannst nicht beide Massen getrennt betrachten, da diese durch ein Seil zu einem Gesamtsystem zusammengefügt werden. Also ergibt sich nach dem Energieerhaltungssatz, wobei das Gesamtsystem eine Masse von m+m/2=1,5m hat:
dEp=0,5*m*g*b=Ekin=0,5*1,5m*v²=3/4*m*v²

=> v=sqrt(2/3*g*b)
Bambam08
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Anmeldungsdatum: 26.06.2008
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 16 Jul 2008 - 18:08:24    Titel:

Thx @basti988

Also das habe ich denke ich soweit verstanden. Kann sich jetzt jemand noch einen reim auf den zweiten aufgabenteil machen? Sprich weiß jemand wie das geht?
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2008 - 20:37:29    Titel:

Nun, da hatte basti ja das gleiche Ergebnis wie ich. Und zum zweiten Teil der Aufgabe hatte ich dir eine Frage zu der Rolle gestellt. Nochmals: sind zu der Rolle Angaben über ihre Masse, ihren Radius und ihre Form (Ring oder Scheibe) gemacht?
Bambam08
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Anmeldungsdatum: 26.06.2008
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2008 - 21:50:10    Titel:

@armchairastronaut

Ich habe dir doch schon geantwortet Smile Steht nur weiter oben Wink

Das war meine antwort:
... Du hast auch nichts missverstanden ich habe einfach nur mist geschrieben. Der reibungsfreie anker wird mit einer sich mitdrehenden rolle ausgetauscht (es steht nicht da das sie sich reibungsfrei mitdreht). Irgendwelche größen für die rolle sind nicht gegeben. ...

gruß bambam08
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 18 Jul 2008 - 20:23:57    Titel:

sorry, dass ich das übersehen hatte.

Sind wir bezüglich der Ankerlösung einer Meinung?
Weshalb eine reibungsfreie Rolle, von der wir nichts Genaues wissen, die Geschwindigkeit um ein bestimmtes (!) Maß reduzieren sollte, weiß ich leider auch nicht.
Bambam08
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Anmeldungsdatum: 26.06.2008
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 19 Jul 2008 - 12:45:24    Titel:

Ja sind wir und ich habe die energieerhaltung, speziel diese aufgabe verinnerlicht bzw. verstanden. Bei dem anderen aufgabenteil werde ich mal bei gelegenheit meinen physik-prof fragen. Ich könnte mir vorstellen das in der aufgabenstellung etwas fehlt. Smile

Danke für eure bemühungen. Ihr habt mir sehr geholfen.

Gruß bambam08
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