Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Betragsfunktion
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Betragsfunktion
 
Autor Nachricht
Na danke
Gast






BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 16:01:36    Titel: Betragsfunktion

Hallo,
kenne mich mit diesen Betragsgeschichten leider nicht besonders aus und habe folgendes Problem:

f(x)=Ix-3I/IxI-3 =>D=R \{+-3}

Da Nenner und Zähler für x=3 Null sind, liegt doch dort eine stetig behebbare Definitionslücke vor.

Die behobene Funktion lautet dann ja:

g(x)=f(x) für x E R\{+-3}
und
g(x)=lim [f(x)]
x=>3

Meine Fragen: Bedarf es um den Grenzwert zu berechnen einer Fallunterscheidung?
Müssen dann alle Fälle für beide Beträge, oder nur für den im Nenner betrachtet werden?
Hab ich jetzt schon irgendwas verbockt weil ich noch nix unterschieden hab? Kurz um: Wie geht mabn vor????
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 18:50:23    Titel:

Es handelt sich hier um eine nicht stetig behebbare Defnitionslücke, da links- und rechtsseitiger Grenzwert (-1 und +1) verschieden sind.

Gruß
Andromeda
Na Danke
Gast






BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 19:13:08    Titel:

Besten Dank auch.

Auf die Grenzwerte kam ich, dann brauch ich ja auch keine Fallunterscheidung machen. Very Happy

Bei Betragsfunktionen entscheiden also, über die Behebbarkeit an der Stelle xo, die Grenzwerte und nicht,
ob Nenner und Zähler für xo gleich Null sind und der Nennernullstellengrad<=Zählernullstellengrad ist (wie bei allen anderen gebrochenrationalen Funktionen)?
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 19:25:24    Titel:

Aussagen zu allgemeinen Funktionen gibt es nicht, nur Sprungstellen sind nicht stetig behebbar.

Gruß
Andromeda
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 19:27:08    Titel:

Schau dir doch mal diese Seite an.

http://infos.aus-germanien.de/Stetig_behebbare_Definitionsl%C3%BCcke

Da ist alles sehr gut beschrieben.

Gruß
Andromeda
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Betragsfunktion
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum