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Logik-Problem
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Berlint
Gast






BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 17:40:22    Titel: Logik-Problem

Hallo,
Bitte um Hilfe. Welches ist die Lösung, bzw. gibt es überhaupt eine Sinnvolle bei folgenden Behauptungen in einem geschlossenen System:
Aussage a.) Wenn K WAHR ist, ist oft auch L WAHR
Aussage b.) Wenn L WAHR ist, ist auch M WAHR
Aussage c.) Wenn M WAHR ist, ist auch N WAHR
Aussage d.) Wenn N WAHR ist, ist oft auch K WAHR

Mögliche Antorten:
1) Wenn N WAHR ist, ist auch M WAHR
2) Wenn N WAHR ist, ist auch L WAHR
3) Wenn K WAHR ist, ist auch M WAHR
4) keines davon trifft zwingend zu

Vielen Dank für die Hilfe.

Berlint
sambalmueslie
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 20:06:13    Titel:

Ich würd jetzt einfach mal sagen, das 1 2 und 3 richtig sind.
Gast







BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 20:16:57    Titel:

4) keines davon trifft zwingend zu


Oder? Rolling Eyes
mkk
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Full Member


Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 483

BeitragVerfasst am: 08 Apr 2005 - 01:49:43    Titel:

Von den Ausgangsbedingungen sind nur zwei überhaupt mathematisch verwertbar:

b) L => M und c) M => N.

Die "oft"-Aussagen lassen keinerlei Folgeschlüsse zu! Allein mit b) und c) läßt sich aber keine der Behauptungen (1) - (3) beweisen!
Berlint
Gast






BeitragVerfasst am: 08 Apr 2005 - 03:52:11    Titel:

Sorry Nachtrag,

da stand noch, daß OFT einen Wert von ca 66% (und (für andere Aufgaben) MANCHMAL einen Wert von ca 33%) hat.
Ändert das etwas?

Grüsse und Merci

Berlint
boelke
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 07.04.2005
Beiträge: 47

BeitragVerfasst am: 08 Apr 2005 - 10:13:42    Titel:

Hallo, hallo

ich tendiere auch zu Antwort 4) , dass nichts zwingend zutrifft.

mein Ansatz mittels ner kleinen Art von "Mengenzerlegung" ( oder sowas)
kurze symbolbeschr.: x für "x-element", e "für es existiert"; _"nicht"

a) K e x und L e x ; K e y und L _e y ; L e z und K _e z;
bedeutet: K hat ein x-element und L auch. K hat ein y-ele. und L nicht.
L hat z-element und K nicht!

b) L e x und M e x ; M e y und L _e y;
bedeutet: L und M haben ein x-ele. gemeinsam, aber nicht zwingend
das y-element.

c) M e x und N e x; N e y und M _e y;
bedeutet: M und N haben x-ele. , aber nicht zwingend y-element.

d) N e x und K e x; N e y und K _e y, K e z und N _e z;
bedeutet: N hat ein x-element und K auch. N hat ein y-ele. und K nicht.
N hat ein z-ele. und K nicht.

zu den Antworten.

1) N ist wahr, somit M wahr.

- ist nicht zwingend, da laut Aussage c) N ein y-element hat, dass nicht in M ist. (also es kann sein, dass es ein y-element existiert, da die Aussage es nicht ausschließt, deshalb "nicht zwingend")


2) N wahr, somit L wahr.

- man kann aus Aussage a) und d) zusammenschliessen :wenn L wahr, somit N oft wahr, somit hat N ein x-element das nicht in L ist; und/oder es kann sein, dass L ein y-element und N nicht hat, folgliche ist diese Antwort nicht zwingend.


3) K wahr, somit M wahr.

-aus Aussage c) und d) schliesse ich: wenn M wahr, somit K oft wahr. somit hat M x-element und K nicht, und es ist möglich, dass K ein y-element hat und M nicht. folglich ist diese Antwort nicht zwingend!

Fazit: Antwort 4) ist richtig.


hoffe, es haben sich jetzt keine Flüchtigkeitsfehler manifestiert.
Korrektur erwünscht, garantiere für nichts!

mfg boelke
Berlint
Gast






BeitragVerfasst am: 09 Apr 2005 - 11:02:14    Titel:

Hallo boelke,

Der Lösungs-Ansatz gefällt mir sehr gut.
Ich persönlich komme auf anderem Wege zum gleichen Ergebnis.

Mit der Bemerkung IN GESCHLOSSENEN SYSTEMEN, wollte der Autor der Aufgabe wohl darauf hinweisen, dass sich alle möglichen beeinflussenden Variablen der Ereigniskette (mein Lösungsansatz kommt über eine graphische Darstellung) schon in den Aussagen befinden (in diesem Fall also ausschließlich K,L,M,N) und es keine weiteren einflussnehmende Variablen gibt als die Aufgeführten. Selbstverständlich können diese natürlich je nach Aussage den Status WAHR oder UNWAHR einnehmen.
Dieses wird in Ihrer Darstellung dadurch deutlich, dass es in b) und c) kein z-element gibt.

Anders jedoch könnte es sich vielleicht in einer zweiten vom Autor überlieferten Aufgabe verhalten. Hier gewinnt der Einfluss der Aussage von: IN GESCHLOSSENEN SYSTEMEN deutlich an Bedeutung.

Aussage a) Oft ist K WAHR
Aussage b) Wenn K WAHR ist, ist auch immer L WAHR
Aussage c) Wenn K WAHR ist, ist auch oft M WAHR
Aussage d) Wenn M WAHR ist, ist auch oft L WAHR

Mögliche Antworten:
1) Wenn L WAHR ist, ist auch K WAHR
2) Wenn L WAHR ist, ist auch M WAHR
3) Wenn M WAHR ist, ist auch K WAHR
4) keines davon trifft zwingend zu

Sollten wir auch hier Ergebnisgleiche erzielen, halte ich die Wahrscheinlichkeit für groß, dass wir, durch unsere unterschiedlichen Ansätze, die richtigen Ergebnisse haben.

Grüssle Berlint
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