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Untersuchungen von Funktionen mit realem Bezug
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KCO
Gast






BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 18:00:32    Titel: Untersuchungen von Funktionen mit realem Bezug

Hallo,

Habe ein Aufgabe bekommen wo es ihrgendwie um extrempunkte wendepunkte etc. gehen muss. (kann aber auch nicht sein)

1.
Der Kraftstoffverbrauch eines Pkw (in Liter je 100km) lässt sich in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit x (in km/h) im 4-Gang näherungsweise durch die Funktion f mit f(x)=0,0017x² -0,18x +10,2; x> 30 beschreiben. (Unter > ist noch ein = zeichen)
Bei welcher Geschwindigkeit ist der Verbrauch am geringsten? Wie groß ist dieser?

Ich ich weiß absolut nicht wie ich an die Aufgabe ran gehen soll weil ich nicht weiss wie ich da verfahren muss.
Ich wäre euch sehr dankbar , wenn mir da einer Helfen könnte.

Danke!

Gruß
KCO
Gast







BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 18:42:05    Titel:

Wo ist das Problem? Einfach den Tiefpunkt (Scheitelpunkt) der Funtion berechnen.
Gast







BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 20:06:37    Titel:

kann das jemand näher erläutern ich kann daszwar rechnen nur möchte ich es verstehen

Danke!
Ingobar
Full Member
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Anmeldungsdatum: 25.02.2005
Beiträge: 384

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 21:14:04    Titel:

Wenn du es rechnen kannst, verstehe ich nicht, wo dein Problem ist?
Gast







BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 21:17:22    Titel:

ich kan extrempunkte berechnen und auch von der funktion aber ich will wissen woher ich weiss das ich den tiefpunkt berechnen muss ich meine welcher gedankengang steckt dahinter?
Ich kanna uch sagen: Wie kommt ihr darauf den TP zu berechnen?
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 21:18:40    Titel:

Hier ist mal die Funktion Verbrauch gegen Geschwindigkeit aufgetragen.



Der minimale Verbrauch ist dort, wo die Kurve am tiefsten ist, dort ist auch die Steigung = 0.

Man muss also von der Funktion

f(x) = 0,0017x² -0,18x +10,2

die Ableitung f'(x) bilden und diese gleich 0 setzen.

Anmerkung: f(x) ist der Verbrauch in Litern und x ist die Geschwindigkeit in km/h.

Die Ableitung ist

f'(x) = 0,0034*x - 0,18

f'(x) = 0 => x = 0,18/0,0034 = 52,9 km/h

Mehr erklären kann ich nicht.

Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 21:42:56    Titel:

ahhh wie blöd ich bin jetzt habe ich es kapiert is ja simpel
Danke nochmal!
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