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Ableitung
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mody
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Anmeldungsdatum: 24.03.2005
Beiträge: 86

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 19:47:23    Titel: Ableitung

hi leute

Hab mal ne Frage:

Die Ableitung von x^8 ist doch 8x^7 (verbessert)

aber wie ist die Ableitung von

f(x) = 5^x
f´(x) = ?

kann mir jemand vielleicht die Anwort darauf geben oder besser den Lösungsansatz von

f(x) = a^x ; für a Element der reellen Zahlen

danke schon mal im vorraus

mfg


Zuletzt bearbeitet von mody am 07 Apr 2005 - 20:09:11, insgesamt einmal bearbeitet
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 19:54:34    Titel: Re: Ableitung

Zitat:

Die Ableitung von x^8 ist doch 7x^7


Nicht ganz, sondern 8*x^7

Und

f(x) = a^x => f'(x) = ln(a)*a^x

Gruß
Adromeda
mody
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Anmeldungsdatum: 24.03.2005
Beiträge: 86

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 20:07:04    Titel:

tja zu schnell geschrieben
kann mal vorkommen
mody
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Anmeldungsdatum: 24.03.2005
Beiträge: 86

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 20:11:09    Titel: Re: Ableitung

[quote="Andromeda"]
Zitat:


f(x) = a^x => f'(x) = ln(a)*a^x



In meiner Formelsammlung steht aber, dass dieser Ansatz nur für a>0 gilt und als ich meinen Mathelehrer gefragt hat, hat er mir etwas von Interpolation erzählt!?

mfg
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 20:21:49    Titel:

Kannst du mir mal zeigen, wie die z. B. die Funktion

f(x) = -1.5^x

aussehen soll????

Glaube nicht, dass du das kannst, da du dich hier im Reellen wie im Komplexen bewegst.

Z. B. -1.5^0.5 = Wurzel(-1,5)


Gruß
Andromeda
mody
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Anmeldungsdatum: 24.03.2005
Beiträge: 86

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 20:28:07    Titel:

du hast mich vielleicht etwas falsch verstanden

es geht mir darum ob es eine Lösung für negative a-Werte gibt?

wenn ja kennst du eine Internetseite wo man es nachlesen kann?

oder kann man es an einem Beispiel veranschaulichen?

mfg
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 20:30:19    Titel:

Okay. Nein, eine Lösung für negatives a kenne ich nicht.

Gruß
Andromeda
mody
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Anmeldungsdatum: 24.03.2005
Beiträge: 86

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 20:31:32    Titel:

macht nichts, aber danke

mfg
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