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Ableitung von einer Exponentialfunktion
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TonyAbi05
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Anmeldungsdatum: 07.04.2005
Beiträge: 2
Wohnort: Dortmund

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 20:09:02    Titel: Ableitung von einer Exponentialfunktion

Hi ich hoffe ihr könnt mir helfen. Brauche die ersten 3 Ableitungen für diese Funktion.
(x/t -1) e^x+t

Hoffe ihr versteht das, denn ich checke es nicht.
Ist die erste Ableitung vieleicht (1/t + x/t -x) e^x+t??

Würde mich freuen, wenn ihr mir schnell antworten würdet.
Am besten noch heute. Meine ICQ Nummer: 303065367 oder per Email.

Danke im vorraus!!
sambalmueslie
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 20:20:30    Titel:

f(x) = (x/t -1)*e^x+t

Du differenzierst nach x also sind die t nur konstante Fakoren und müssen nicht abgeleitet werden.

Produktregel (h(x) * g(x))' = h'(x)g(x) + h(x) g'(x)
h(x) = (x/t -1)
h'(x) = 1/t-1
g(x) = e^x
g'(x) = e^x
Da g(x) = g'(x) kannst du die Produktregel auch etwas modifizieren:
(h(x) * g(x))' = h'(x)g(x) + h(x) g(x) = (h'(x) + h(x))g(x)
f'(x) = ((1+x)/(t-1))e^x
f''(x) = ((1+x)/(t-1) + 1/(t-1))e^x = ((2+x)/(t-1))*e^x
f'''(x) = ((2+x)/(t-1) + 1/(t-1))*e^x = ((3+x)/(t-1))*e^x
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