Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Zinssätze aus gegebenen Nullkuponanleihe-Kursen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> VWL/BWL-Forum -> Zinssätze aus gegebenen Nullkuponanleihe-Kursen
 
Autor Nachricht
Sappsallap
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 16.09.2007
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 21 Jul 2008 - 14:42:22    Titel: Zinssätze aus gegebenen Nullkuponanleihe-Kursen

Hallo zusammen,
,
ich habe extreme Probleme wenn es darum geht Zinssätze aus gegebenen Nullkuponanleihe-Kursen zu bestimmen - hoffe mir kann da jmd. anhand der folgenden Aufgabe weiterhelfen!

Kurs 2jährige Nullkuponanleihe = 90,28%
Kurs 3jährige Nullkuponanleihe = 85,27% des Nennwerts.
Außerdem wird zum Zeitpunkt t_0 die Höhe eines effektiven Terminzinssatz mit einer nach einem Jahr beginnenden Zinsbindungsfrist von 2 Jahrend mit 5% p.a. vereinbart.
Nun soll berechnet werden:
1) Höhe Terminzinssatz von t_2 auf t_3
2) Höhe Kassazinssatz mit Zinsb. von 1 Jahr
3) Höhe Terminzinssatz von t_1 auf t_2.

Es wäre super, wenn man da jemand helfen und mir den nötigen Denkanstoß geben könnte.
Tausend Dank im Voraus.
St. Nimmerlein
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 19.07.2006
Beiträge: 109

BeitragVerfasst am: 21 Jul 2008 - 19:15:34    Titel: Re: Zinssätze aus gegebenen Nullkuponanleihe-Kursen

Sappsallap hat folgendes geschrieben:
Hallo zusammen,
,
ich habe extreme Probleme wenn es darum geht Zinssätze aus gegebenen Nullkuponanleihe-Kursen zu bestimmen - hoffe mir kann da jmd. anhand der folgenden Aufgabe weiterhelfen!

Kurs 2jährige Nullkuponanleihe = 90,28%
Kurs 3jährige Nullkuponanleihe = 85,27% des Nennwerts.
Außerdem wird zum Zeitpunkt t_0 die Höhe eines effektiven Terminzinssatz mit einer nach einem Jahr beginnenden Zinsbindungsfrist von 2 Jahrend mit 5% p.a. vereinbart.
Nun soll berechnet werden:
1) Höhe Terminzinssatz von t_2 auf t_3
2) Höhe Kassazinssatz mit Zinsb. von 1 Jahr
3) Höhe Terminzinssatz von t_1 auf t_2.

Es wäre super, wenn man da jemand helfen und mir den nötigen Denkanstoß geben könnte.
Tausend Dank im Voraus.


Hi.
Ich fange mal an:
Zuerst berechnest du die zero coupons. Das geht wie folgt:
Du hast ja de facto die Bondpreise gegeben, nämlich 90,28 und 85,27. 100 ist der face value. Du setzt den face value gleich dem Preis*coupon^t. Da du den coupon suchst sieht das aus wie folgt:

100 = 90,28*c^2

Auflösen, dann kommst du auf r2=0,05245667
Für den 2. Bondpreis r3=0,054551788

Alles klar? Damit hast du schon mal die spot rates also die Kassazinssätze für t=2 und t=3.

1) Terminzinssatz von t2 auf t3: f2,3=r3^3/r2^2=0,058754544

2) Muss 5 % sein, wenn ich das aus der Aufgabe richtig gelesen habe. Also r1=f1=0,05

3) f1,2=r2^2/r1=0,054919088
Sappsallap
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 16.09.2007
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 22 Jul 2008 - 10:56:51    Titel:

Hey!

Vielen Dank für deine Antwort!
So (naja, oder so ähnlich... Wink ) hatte ich mir das auch gedacht.
Die Musterlösung vor mir sieht allerdings eine andere Lösung vor, die ich nicht nachvollziehen kann:

1) B(0,3) = B(0,2) * (1+r(0,2,1))^-1
<=> r(0,2,1) = [B(0,2)/B(0,3) -1 = 5,8755 % -> von dir also richtig gelöst!!!

2) Bestimmung von r (0,0,1):
B(0,3) = (1+r(0,0,1))^-1 * (1+r(0,1,2))-²
<=> r(0,0,1) = [(1+r(0,1,2))^-²/B(0,3)]-1 = 1,05-²/0,8527 = 6,3715%

3)
B(0,2) = B(0,1) * (1+r(0,1,1))^-1
<=> r(0,1,1) = [B(0,1) / B(0,2)] - 1 = [(1+r(0,0,1))^-1/B(0,2) -1] = 0,9401/0,9028 -1 = 4,1318 %


Das sieht jetzt nur wegen der Notationen so wild aus - r(0,1,1) heißt hier "heute abgeschlossener Terminzins, Beginn t1, Laufzeit 1 Periode). B(0,x) gibt den Kurs einer heute startenden NK-Anleihe mit Laufzeit x an.

Es wäre echt super, wenn sich jmd. durch das vermeintliche Formelgestrüpp oben schlagen- und mir sagen könnte, wieso die Zinssätze auf die obige Weise berechnet werden bzw. mir eine alternative Methode empfehlen könnte.

Danke im Voraus + nochmal für die bisherige Antwort!
St. Nimmerlein
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 19.07.2006
Beiträge: 109

BeitragVerfasst am: 22 Jul 2008 - 18:24:14    Titel:

Sappsallap hat folgendes geschrieben:
Hey!

2) Bestimmung von r (0,0,1):
B(0,3) = (1+r(0,0,1))^-1 * (1+r(0,1,2))-²
<=> r(0,0,1) = [(1+r(0,1,2))^-²/B(0,3)]-1 = 1,05-²/0,8527 = 6,3715%

3)
B(0,2) = B(0,1) * (1+r(0,1,1))^-1
<=> r(0,1,1) = [B(0,1) / B(0,2)] - 1 = [(1+r(0,0,1))^-1/B(0,2) -1] = 0,9401/0,9028 -1 = 4,1318 %



Hi,
erstmal sorry, ich habe mir viel zu wenig bei der aufgabe gedacht unter anderem auch deswegen, weil ich noch nie mit den deutschen begriffen gerechnet habe und mir kein zinsdiagramm gezeichnet habe --> zu faul Embarassed .
die musterlösung ist logischerweise richtig.

stell dir das einfach wie folgt vor:
2) um auf den wert des bonds mit 3 jahren laufzeit zu komen zinst man den face value (1=100%) mit dem terminzins (fwd rate) für das jahr 1, das jahr 2 und das jahr 3 ab.
der zins für das 1. jahr ist der gesuchte. 2 und 3 sind bekannt (5%). der bondpreis für 3 jahre lz ist ebenfalls bekannt.
einfach auflösen und fertig. nicht vergessen, x^-y steht für 1/(x^y).

3) der preis des bonds mit 2 jahren lz muss dem des bonds mit 1 j lz entsprechen, abgezinst um den terminzinssatz von j1 bis j2 mit einem jahr laufzeit. letzteres ist wiederum der gesuchte zins. den bondpreis laufzeit 1 jahr bekommt man, indem man den face value (1=100%!) mit dem in 2 errechneten zins für t1 abzinst. preis für 2 jahre laufzeit is gegeben.
wieder einfach auflösen und fertig.

ich sehe leider keinen anderen weg. immer ein zinsdiagramm malen - was ist gegeben und die gleichungen aufschreiben wie man auf das gegebene kommt.

hoffe das war hilfreich und nicht zu chaotisch.

lg
Sappsallap
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 16.09.2007
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 23 Jul 2008 - 17:31:00    Titel:

Super, vielen Dank!
Phill86
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 16.08.2010
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 08 Jul 2012 - 11:56:52    Titel:

UPDATE Juli 2012

Hallo zusammen,

ich habe auch eien Frage bzgl der Berechnung des Kouponzinssatzes aus den Spotrates:

Gegeben sind die Spotrates für 4 Jahre:
t1= 3,0%
t2=3,5%
t3=4,0%
t4=4,2%

Jetzt soll aus diesen Spotrates der Kouponzinssatz für eine Laufzeit von 2 Perioden berechnen werden.

Wie muss ich da vorgehen?

Besten Dank
lucky24
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 05.01.2011
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2012 - 12:11:16    Titel:

Ich nehme mal als Kurs 100 an.

Dann ergibt sich: 100= x/1,03 + x/1,035^2 + 100/1,035^2
Durch umstellen nach x solltest du dann den Kupon ermitteln können.
Phill86
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 16.08.2010
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2012 - 21:15:41    Titel:

Ah super!

Vielen Dank
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> VWL/BWL-Forum -> Zinssätze aus gegebenen Nullkuponanleihe-Kursen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum