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Ableitung und Bestimmung von Nst, Extrema Gebrochen rat.
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Ableitung und Bestimmung von Nst, Extrema Gebrochen rat.
 
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salutlesmecs
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Anmeldungsdatum: 06.11.2004
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 21:02:18    Titel: Ableitung und Bestimmung von Nst, Extrema Gebrochen rat.

hallo zusammen,
könnte mir jemand freundlicherweise sagen wie ich mit einer gebrochen rationalen funktion umgehen kann. die lautet: x³+4x-2geteilt durchX
gibt es hier besondere Regeln die ich beachten muss?
danke im voraus Paul

P.S was ich hier im Forum zu lesen bekomme, verwirrt mich, Kann es sein das unser Schulsystem in jedem Bundesland etwas anderes vorschreibt
und der Unterrichtsstoff sowieso verschieden ist???
Ingobar
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Anmeldungsdatum: 25.02.2005
Beiträge: 384

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 21:09:38    Titel: Re: Ableitung und Bestimmung von Nst, Extrema Gebrochen rat.

salutlesmecs hat folgendes geschrieben:
hallo zusammen,
könnte mir jemand freundlicherweise sagen wie ich mit einer gebrochen rationalen funktion umgehen kann. die lautet: x³+4x-2geteilt durchX
gibt es hier besondere Regeln die ich beachten muss?
danke im voraus Paul


Ja. Was willst du machen?

salutlesmecs hat folgendes geschrieben:

P.S was ich hier im Forum zu lesen bekomme, verwirrt mich, Kann es sein das unser Schulsystem in jedem Bundesland etwas anderes vorschreibt
und der Unterrichtsstoff sowieso verschieden ist???


Der Stoff ist nicht verschieden aber es wird in anderen Reihenfolgen unterrichtet und es werden andere Schwerpunkt gesetzt.
salutlesmecs
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Anmeldungsdatum: 06.11.2004
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 08 Apr 2005 - 21:26:57    Titel:

hi Ingobar,
ich möchte gerne die Nullstellen berechnen,
die extrema und mögliche wendepunkte
und dann den Graphen zeichen gut das ist jetzt nicht so schwierig
bei den Nullstellen habe ich mal x gerechnet so das ich die substitution
anwenden konnte und dann die pq formel.
nur beim ableiten zur f´x kommt dann ein hoch-2
raus. ich hatte das noch nicht wirklich im unterricht
möchte es jedoch vorher schon machen
Frage: wie geht man mit einem negativen exponenten um?

danke Paul
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 09 Apr 2005 - 00:57:12    Titel:

x³+4x-2geteilt durchX
f(x) = (x^3+4x-2)/x

x darf nicht 0 werden!!! Definitonslücke bzw. Polstelle

Nullstellen:
0 = x^3+4x-2

x = 0,47

Ableitungen:
f'(x) = (2x^3+2)/x^2
f''(x) = (2x^4-4x)/x^4
f'''(x) = (12x^4)/x^8

lokale Extrema:
f'(x) = 0
0 = (2x^3+2)
-1 = x^3
x = -1

f''(-1) = (2(-1)^4-4(-1))/(-1)^4 = 6/4 = 3/2 also Tiefpunkt
f(-1) = ((-1)^3+4*(-1)-2)/(-1) = 7
T(-1|7)

Wendepunkte:
f''(x) = 0
0 = 2x^4-4x
0 = x(2x-4)
0 = x ungültig!
2x = 4
x = 2
f'''(2) = (12*2^4)/2^8 = 192/256
f(2) = (2^3+4*2-2)/2 = 7
W(2|7)
salutlesmecs
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Anmeldungsdatum: 06.11.2004
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 09 Apr 2005 - 13:28:04    Titel:

danke für die Mühe

Gruß aus Hagen
Paul
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