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1. und 2. Ableitung bilden
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> 1. und 2. Ableitung bilden
 
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Gast







BeitragVerfasst am: 17 Apr 2004 - 10:40:51    Titel: 1. und 2. Ableitung bilden

Hallo erstmal
iwir sollen in der schule nämlich zur übung ein paar aufgaben ableiten
und deshalb wollte ich fragen ob hier im forum jemand mal diese aufgabe vorrechnen kann d.h. 1. und 2. ableitung bilden
die aufgabe lautet x^2/ x-1

danke im vorraus
powerpups
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Anmeldungsdatum: 12.03.2004
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 18 Apr 2004 - 13:24:26    Titel:

Hi!
Dann legen wir mal los:
f(x) = x^2/ x-1

Ableitungsregel für Brüche(Natürlich nur, wenn Nenner und Zähler abhängig von x)
v := Zähler
w := Nenner
f'(x)=(v'*w-v*w')/w^2

=>
v = x^2
w = x-1

f'(x)=(2x*(x-1)-x^2)/(x-1)^2
<=> (2x^2-2x-x^2)/(x-1)^2
<=> (x^2-2x)/(x-1)^2

f''(x) = ((2x-2)*(x-1)^2-(x^2-2x)*2(x-1))/(x-1)^4
<=> (x-1)((2x-2)*(x-1)-(x^2-2x)*2)/(x-1)^4
<=>((2x-2)*(x-1)-(x^2-2x)*2)/(x-1)^3
<=>2*((x-1)^2-x*(x-2))/(x-1)^3

Hoffe es stimmt so. Der rechenweg ist aufjeden Fall richtig.
viel Spaß damit.
mit stochastik-ohne mich!
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Anmeldungsdatum: 02.02.2009
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 02 Feb 2009 - 19:58:00    Titel: ableitung ln funktion

hallo, kann mir mal bitte jemand weiterhelfen??
ich habe folgende funktion gegebn und weiß so gar nicht wie da ran gehen soll, um die ableitung zu bilden.

fk(x)= k-k (ln(x))²

die ableitung von ln(x)² ist ja 2/x ln(x).... aber wie mach ich weiter??
hoffe jemand kann helfen.
mehi85
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Anmeldungsdatum: 08.11.2008
Beiträge: 30

BeitragVerfasst am: 03 Feb 2009 - 14:09:27    Titel: hi

die Ableitung von ln(x)² ist erstens 2ln(x)/x
wende die produktregel an..

lg
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