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Zwillingsparadoxon: ein wiederspruch?
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Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> Zwillingsparadoxon: ein wiederspruch?
 
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nikh
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Anmeldungsdatum: 05.07.2008
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 22 Jul 2008 - 22:32:14    Titel: Zwillingsparadoxon: ein wiederspruch?

eins wird mir nicht klar was warscheinlich auf einen denkfehler von mir zurückzuführen ist.
wenn zum beispiel ein zwilling(zwilling A) auf der erde bleibt und einer(zwilling B) sich von der erde weg bewegt mit einer geschwindigkeit von beispielsweise 75%c nach einer weile kommt der zwilling zum stillstand für den zwilling auf der erde hat sich zwilling B bewegt für den im raumschiff die ganse erde und zwilling A. die beiden zwillinge machen jetzt uhrenvergleich
aber wieso sollte für zwilling B weniger zeit vergangen sein? für ihn hat sich doch zwilling A und die gesamte erde mit der geschwindigkeit 75%c von ihm wegbewegt. dasselbe lässt sich auch andersrum behaupten.
ich sehs nicht ein wie mann wissen soll für wen von den beiden weniger zeit
vergangen ist da ja beide inertialsysteme gleichberechtigts sind.
dustin
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 93

BeitragVerfasst am: 23 Jul 2008 - 03:20:27    Titel:

Denk mal an dein erwähntes Wort Inertialsystem, am Anfang befinden sich beide im Inertialsystem Erde, wenn beide noch Ruhen, dann fliegt der eine relativ zum Inertialsystem Erde los, der andere aber ruht weiter in diesem.
Somit bewegt sich ja nur einer.
Also bezogen auf die Anfangszustände verändert ja nur der Typ in Raumschiff sein Geschwindigkeit!
Photonenkopf
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Anmeldungsdatum: 14.07.2008
Beiträge: 405
Wohnort: Greifswald

BeitragVerfasst am: 23 Jul 2008 - 13:01:11    Titel:

Das stimmt. Aber ein Problem gibt es dabei noch: Ist es nicht so, dass es im gesamten Universum keine gleichförmige Bewegung gibt, sondern nur beschleunigte. Also eigentlich befindet sich gar keiner der Zwillinge in einem Inertialsystem, oder?
dustin
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 93

BeitragVerfasst am: 23 Jul 2008 - 15:50:40    Titel:

Doch das Inertialsystem kann doch beschleunigt sein! Das wäre doch egal!
rulix
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Anmeldungsdatum: 26.06.2007
Beiträge: 744

BeitragVerfasst am: 23 Jul 2008 - 16:05:57    Titel:

Photonenkopf hat folgendes geschrieben:
Das stimmt. Aber ein Problem gibt es dabei noch: Ist es nicht so, dass es im gesamten Universum keine gleichförmige Bewegung gibt, sondern nur beschleunigte. Also eigentlich befindet sich gar keiner der Zwillinge in einem Inertialsystem, oder?
Kann schon sein, aber identische Beschl. haben für beide System die gleiche Auswirkung.
Beim Twinparadox ist die Situation aber unsymmetrisch.
Das macht es aus.
waldmeister2010
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Anmeldungsdatum: 09.07.2008
Beiträge: 16
Wohnort: Potsdam

BeitragVerfasst am: 23 Jul 2008 - 16:09:43    Titel:

@dustin: ich glaub inertialsysteme dürfen sich laut definition nicht in beschleunigter bewegung befinden, sonst ist es keines, da dann die Gesetze der Physik nicht mehr genauso gelten!!!

Ich hab auch das gleiche Problem wie nikh!
Wie wäre es denn wenn das Schiff nicht vom Planeten startet, sondern an ihm vorbeifliegt, dann ewig unterwegs ist und dann wieder an derselben Stelle wieder vorbeifliegt?
Für den Piloten des Schiffes befand sich doch in deisem Moment die Erde kurz in seinem Inertialsystem und flog dann vondannen und er ruht weiterhin!!
Ergo wird die Eigenzeit der Erde "zugewiesen" und die Zeit die der Pilot misst bis er am gleichen Punkt wieder vorbeifliegt ist wesentlich grösser als die, die die Erdlinge gemessen hätten! Rolling Eyes

Bei gleichförmiger Bewgung kann doch eigentlich keiner mehr sagen wer sich in Ruhe befindet und wer nicht! (wie bei einem Zug das am Nachbargleis vorbeifährt und meinem stehedem Zug das Gefühl "vermittelt" wir würden fahren)
Confused
rulix
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Anmeldungsdatum: 26.06.2007
Beiträge: 744

BeitragVerfasst am: 23 Jul 2008 - 18:12:25    Titel:

Die SR gilt nur für Inertialsysteme. Wenn sich also 2 Systeme zueinander im Inertialzustand bewegen -und das immer so war- , was aber auf Grund unserer kurzen Lebenzeit nicht feststellbar ist, so kann man nicht sagen welche Uhr schneller geht.
Man kann es auch nicht feststellen.
Wenn man nämlich die beiden Systeme zueinanderbringt, so hat man die Voraussetzungen für die SR verletzt.
as_string
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Anmeldungsdatum: 05.08.2006
Beiträge: 2779
Wohnort: Heidelberg

BeitragVerfasst am: 23 Jul 2008 - 21:58:49    Titel:

Hallo!

Dass die SRT nur in Inertialsystemen gilt, bedeutet aber nicht, dass man keine beschleunigten Bewegungen damit beschreiben könne. Streng genommen gelten auch die Newtonschen Gleichungen nur in Inertialsystemen. In allen anderen sind Scheinkräfte nötig, die aber Newtons actio=reactio widersprechen. Einstein schreibt in seiner Arbeit z. B. auch: "Koordinatensysteme, in denen die Newtonschen Gleichungen gelten" (oder so ähnlich...) und nicht Inertialsysteme, weil es den Begriff damals noch gar nicht gab, so weit ich weiß.
Auch, dass streng genommen alle Körper irgendwann mal beschleunigt werden, ist kein großes Problem. Man kann irgendein Inertialsystem annehmen. Ein Inertialsystem existiert ja nicht nur dann, wenn irgendein Körper darin die ganze Zeit ruht. Inertialsysteme sind wie alle Koordinatensysteme ziemlich frei definierbar, nur muss eben die "Scheinkräftefreiheit" erfüllt sein für Inertialsystem, sprich sie müssen unbeschleunigt sein.
Beim Zwillingsparadoxon in einfacher Form nimmt man jetzt aber einfach mal an, dass der eine Zwilling (mit seiner Uhr) ständig unbeschleunigt ist, während der andere seine Reise unternimmt und dabei mindestens einmal beschleunigt werden muss, damit er überhaupt wieder zu seinem Bruder zurück kann. Man kann das jetzt auch mit der SRT behandeln und einfach drei verschiedene Inertialsysteme betrachten: Eines, in dem der erste Bruder ruht, eines, in dem der zweite Bruder auf dem Wegflug ruht und eines, in dem er auf dem Rückflug ruht. Dafür muss man aber dann bei der Berechnung verschiedene Bezugssystemwechsel durchführen und es gibt natürlich einen klaren Unterschied zwischen reisendem (und dann irgendwann beschleunigtem) Zwilling und dem ständig ruhenden. Das führt auch dazu, dass für den reisenden weniger Zeit vergangen ist.

Außerdem meine ich sogar, dass man auch mit der SRT beschleunigte Bezugssysteme nutzen kann. Man führt dann anscheinend ähnliche Scheinkräfte mit ein, wie auch bei Newton. Insgesamt wird die Rechnung aber wohl eher komplizierter, aber ich weiß das leider nicht so genau...

Gruß
Marco
rulix
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Anmeldungsdatum: 26.06.2007
Beiträge: 744

BeitragVerfasst am: 24 Jul 2008 - 22:52:13    Titel:

Ich hab einmal ein Excel gemacht für beschleunigte Systeme und habe nur die Zeitdilatation als von Einfluss angenommen.

Es kommt die bekannte sinh Funktion heraus.
Da habe ich eigentlich auch nur mit der SR gerechnet, aber eben die Geschwindihkeit in kleinen Stufen verändert.

Es läßt sich damit auch das Twinparadox für kontinuierliche Beschl. rechnen.
Die Hauptfrage ist jedoch -für mich, noch nicht geklärt- ob die Historie für die augenblickliche Veränderung der Zeit von Einfluss ist.

Eins ist klar: 2 Systeme im augenblickl. Inertialflug können gegenseitig nicht feststellen, wessen Uhr schneller ist und ob es überhaupt von Bedeutung ist, da dies etwas in Richtung einer absolute Zeit geht. Aber wenn sie sich nie treffen ist das egal.
as_string
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Anmeldungsdatum: 05.08.2006
Beiträge: 2779
Wohnort: Heidelberg

BeitragVerfasst am: 25 Jul 2008 - 00:59:04    Titel:

Hallo!

Wenn ich Dich richtig verstehe, hast Du so eine Art Kurvenintegral damit numerisch gelöst. Das ist ja aber auch nichts wirklich Außergewöhnliches und wird auch schon gebraucht, wenn man z. B. die Länge einer Kurve berechnen will.

Zitat:
Es läßt sich damit auch das Twinparadox für kontinuierliche Beschl. rechnen.
Die Hauptfrage ist jedoch -für mich, noch nicht geklärt- ob die Historie für die augenblickliche Veränderung der Zeit von Einfluss ist.

Das verstehe ich jetzt aber nicht so ganz. Fakt ist: Man kann genau berechnen, z. B. welche Lichtsignale bei den Zwillingen ankommen, die vom jeweils anderen versendet werden. Welcher Sendezeit das im "gewechselten" Bezugssystem jeweils entspricht, hat ja keine direkte physikalische Auswirkung, also ob z. B. vor der Beschleunigung für den reisenden Zwilling in seinem Ruhesystem etwas entferntes zu einer späteren Zeit passiert und auf der Rückreise die Zeitkoordinate des selben Ereignisses dann früher ist. Das Signal, das einmal gesendet wurde, kommt auch einmal an.
Vielleicht verstehe ich Dich aber auch nicht richtig. Könntest Du vllt. nochmal etwas genauer beschreiben, wie Du das meinst?

Gruß
Marco
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