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Schnittpunkt zweier beschleunigt zurückgelegter Strecken
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Ben2000
Gast






BeitragVerfasst am: 08 Apr 2005 - 12:51:46    Titel: Schnittpunkt zweier beschleunigt zurückgelegter Strecken

Hi,

ich habe Folgendes Problem.
Ich habe ein Fahrzeug, dass eine Strecke s zurücklegen soll. Gegeben sind die beiden voreinander unterschiedlichen Beschleunigungen acc und dcc.
Das Fahrzeug startet mit v=0 und beschleunigt solange bis der Bremsvorgang einsetzen muss um am Ende der Strecke wieder v=0 zu haben. Wie berechne ich den Scheitelpunkt wann ich anfangen muss zu bremsen? Wenn acc=dcc ist, ist es Trivial, aber ich komme gerade nicht darauf wie ich es bei verschiedenen Beschleunigungen machen muss.

Danke schonmal im voraus.

Viele Grüße

Ben
R@W
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Anmeldungsdatum: 06.03.2005
Beiträge: 540
Wohnort: nur dort wo es i-net gibt

BeitragVerfasst am: 08 Apr 2005 - 13:55:30    Titel:

du hast mehrer gleichungen (die aus übergangsbedingungen folgen, würde der physiker sagen Wink )
also in dem moment wenn du den auf dei bremse drückst ist die geschw.
v = acc*t1 = -dcc*t2 wobei das minus lediglich die negative beschl. bezeichnet.
weiter gilt s1 + s2 = s
wobei
s1 = acc/2*(t1)²
s2 = -dcc/2*(t2)² + v*t2 = -dcc/2*(t2)² + (-dcc*t2)*t2 = -3/2*dcc(t2)²
s = acc/2*(t1)² - 3/2*dcc(t2)²
acc*t1 = -dcc*t2 nach einer der beiden zeiten umgeformt und eingesetzt ergibt das dann eine quadratische gleichung abhängig von nur einer zeit, diese gleichung lösen dann wieder einsetzten und die ander zeit bestimmen.
pass dabei auf, das du bei diesen formeln nur die beträge der beschleunigungen einsetzt, da das minus das durch das bremsen entsteht bereits in den formeln steckt.
Gast







BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 14:03:22    Titel:

Hi R@W,

danke für deine Antwort Smile Bei dir hat sich nur ein kleiner Fehler eingeschlichen. War kein Problem den zu entdeken, als ich dank dir, den Baum trotz der vielen Bäume sehen konnte.

für das s2 muss lauten

s2 = -dcc/2*(t2)² + v*t1 = -dcc/2*(t2)² + (acc*t1)*t1

woraus sich dann s ergibt

s = 3/2*acc*(t1)² - dcc/2*(t2)²

Wink
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