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Aufgabe zu Reihen
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Lars1980
Gast






BeitragVerfasst am: 08 Apr 2005 - 14:02:29    Titel: Aufgabe zu Reihen

Hallo!
Kann mir mal jemand erklären wie die folgende Aufgabe funktionieren soll?

Sind die gegebennen Reihen [Summe von i=1 bis Unendlich] konvergent? Falls ja, Summe angeben.

2. Beispiele:
1. a(n) = 2 (3/4)^n
2. a(n) = 1/ (n* (n+2))

Danke für eure Hilfe!

gruß
Lars
boelke
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 07.04.2005
Beiträge: 47

BeitragVerfasst am: 08 Apr 2005 - 14:37:31    Titel:

hallo,

bin mir nicht sicher, aber ich glaube es müsste mit dem Grenzwert
zu tun haben.


1. lim a(n) = 2 (3/4)^n =0 , da n bis ins unendliche geht, läuft (3/4)^n gegen null und somit 0*2=0; also ist es eine divergente Folge.


2. lim a(n) = 1/ (n* (n+2))=0, da der Nenner unendlich gross wird, so dass es 1/unendlich gegen null läuft; somit divergent.


es muss auch noch unter lim "n->unendlich" stehen.


korrektur erwünscht, keine Garantie


mfg boelke
Lars1980
Gast






BeitragVerfasst am: 08 Apr 2005 - 14:42:48    Titel:

danke boelke!
diese überlegung hatte ich auch schon. für nr. 1 würde es ja gehen. aber nr. 2 läuft gegen null, dh sie konvergiert gegen null oder bin ich jetzt falsch?
was ich gar nciht verstehe, wie soll ich denn die summe berechnen?
boelke
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 07.04.2005
Beiträge: 47

BeitragVerfasst am: 08 Apr 2005 - 14:52:33    Titel:

hallo,

sorry, hab bemerkt, bei diesem thema bin ich im moment nicht voll auf der höhe! ich versuch mal was zu finden, hoffe aber ein anderer wird
es hier rechtzeitig posten.

mfg boelke
Jockelx
Gast






BeitragVerfasst am: 08 Apr 2005 - 14:55:56    Titel:

Hi,

1) divergiert nach Wuzelkriterium
2) konvergiert nach Majorantenkriterium (1/n^2)

Jockel
Gast







BeitragVerfasst am: 09 Apr 2005 - 02:35:21    Titel:

bin neugirig; hat jemand die lösung?
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