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Differenzenquotient
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Flo0o
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Anmeldungsdatum: 09.04.2005
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BeitragVerfasst am: 10 Apr 2005 - 00:04:52    Titel:

thx Wink

vielleicht habe ich morgen im Verlauf des Tages noch fragen, bin im mom gestillt löl Wink)
Flo0o
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Anmeldungsdatum: 09.04.2005
Beiträge: 406
Wohnort: Willich

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2005 - 13:56:57    Titel:

So da sind meine nächsten Fragen Wink

1.) Vom Punkt P(-1|-1) sind die Tangenten an den Graphen der Funktion f(x)=x² gezeichnet

a) bestimme die Koordinaten der Berührpunkte.
b) Bestimme die Gleichungen der beiden Tangenten in Normalform
c) Berechne den Mittelpunkt der Strecke zwischen den Berührpunkten

Begründe deine Rechnungen.

So die ist Problematisch, da ich net weiss was ich tun soll wenn ich nur einen Punkt habe und dieser NICHT berührpunkt des Graphen ist ? Was muss ich dann tun ?

2) An den Graphen der Funktionen f(x)0x² ; f(x)=Wurzel(x) ist jeweils eine Tangente gezeichnet. Sie soillen orthogonal zueinander sein.
Welche Beziehung besteht zwischen den 1. Koordinaten der Berührpunkte.
Zeige außerdem , dass eine Tangente an den Graphen der Funktion f(x)=Wurzel(x) nie paralell zu einer Tangente an den Graphen der Funktion f(x)=1/x verlaufen kann.

3) Gegeben ist eine Gleichung eine Geraden und einer Funktionschar. Welche Funktion fp aus der Schar hat einen Graphen für den die Gerade Tangente ist :
a) y=x-4 fp(x)=x²-px

4.) Die hier rall ich absolut net genau wie alle anderen ;( ich weiss nicht was mit mir los ist ;((.

An den Graphen der Funktion f(x)=Wurzel(x) sind im Punkt P Tangente und Normale gezeichnet. Wo schneidet die Normale die 1.Achse? Ermittle das Ergebnis auf 2 Weisen durch Rechnung und eine geometrische Überlegung an einem rechtwinkligen Dreieck. leite aus dem Ergebnis ein Verfahren zur Konstruktion der Tangente an den Graphen von f(x)=Wurzel(x) im Punkt P her.


Wäre dir sehr verbunden falls du mir helfen könntest, irgendwie scheinen die Ferien mir den Kopf gespült zu haben, die Erklärung aus 1.) ist sehr wichtig, da ich es nicht weiss.
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
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BeitragVerfasst am: 10 Apr 2005 - 14:08:05    Titel:

Hallo Flo0o,

ich muss jetzt dann außer Haus und werde heute nicht mehr viel Zeit für dieses Forum haben, es sind ja wieder eine ganze Menge Aufgaben.

Dehalb empfehle ich Dir, einen neuen Thread hier aufzumachen, die Gefahr ist groß, dass in diesem Thread sich keiner einmischen will und du somit keine Antworten bekommst.

Also poste es neu mit neuem Titel, dann kommen sicher gleich einige Antworten.

Gruß
Andromeda
Flo0o
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Anmeldungsdatum: 09.04.2005
Beiträge: 406
Wohnort: Willich

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2005 - 14:57:58    Titel:

dringend ist im Moment nur die erste Aufgabe Wink, daher werd ich ma einen neuen Thread eröffnen Wink Vielen Dank für den Tipp

Gruß Flo0o
Flo0o
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Anmeldungsdatum: 09.04.2005
Beiträge: 406
Wohnort: Willich

BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 16:13:44    Titel:

Bist du wieder da Andromeda ? ^^ oder someone else ? ^^
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 16:39:53    Titel:

Bin wieder da.

Gruß
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
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BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 17:14:22    Titel:

Hier zum 1. Teil von 2)

Die Steigung von f(x) geht von -∞ bis ∞ (für x von -∞ bis ∞)
Die Steigung von g(x) geht von ∞ bis 0 (für x von 0 bis ∞)

da die Tangenten senkrecht aufeinander stehen, kann der Berührungspunkt bei f(x) nur bei x ≤ 0 sein





Gruß
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
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BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 17:19:53    Titel:

Zum 2. Teil von 2)

Die Steigung von 1/x geht von 0 bis -∞ und von -∞ bis 0, ist aber nie 0. Ist also immer kleiner 0

Die Steigung von √x geht aber von ∞ bis 0, wird aber auch nie 0. Ist also immer > 0.

Deshalb haben die beiden Kurven an keinem Punkt die gleiche Steigung und somit auch keine parallelen Tangenten.

Gruß
Andromeda
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
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BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 17:41:38    Titel:

Zu 3)





Gruß
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
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BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 18:03:02    Titel:

Zu 4)

x1 ist der x-Wert des Schnittpunkts mit der x-Achse, hierbei ist natürlich f(x1)=0.



Der x-Wert des Schnittpunkts ist also immer Berührungspunkt + 1/2.



Gruß
Andromeda
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