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matrix
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engerl31185
Gast






BeitragVerfasst am: 08 Apr 2005 - 22:13:10    Titel: matrix

frage:

drehachse und den cos des drehwinkels dieser drehmatrix:

2/3 1/3 -2/3
-2/3 2/3 -1/3
1/3 2/3 2/3

danke
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 08 Apr 2005 - 22:27:37    Titel:

Hallo engerl31185

schau mal hier nach.
http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/kurse/kurs10/seite118.html

Gruß
Dirk
engerl31185
Gast






BeitragVerfasst am: 12 Apr 2005 - 21:42:43    Titel:

ähm... kannst mir das bitte rechnen?
ich hab´s nicht umsetzen können.

danke, engerl
DMoshage
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 13 Apr 2005 - 23:22:47    Titel:

Hallo engerl31185,

ich mußte mich auch erstmal einarbeiten.

Also Eigenwert berechnen.

Code:
    | 2/3  1/3 -2/3|
    |-2/3  2/3 -1/3|
    | 1/3  2/3  2/3|

Jetzt Eigenvektor bestimmen für Eigenwert 1.

(A-L*E) * u = 0

    | -1/3  1/3 -2/3| |u1|
    |-2/3 -1/3 -1/3|*|u2| = 0
    | 1/3  2/3 -1/3| |u3|

Lösung Gaußelimination

 |-1/3  1/3 -2/3|                                  | 1|                         | 1|
 | 0   -1    1  | => u2 = -1;u3 = -1 => u1 = +1  u = |-1|; Normiert u = 1/sqrt(3)*|-1|
 | 0    1   -1  |                                  |-1|                         |-1|

Damit ist die Drehachse bestimmt.

Jetzt noch den Cosinus des Drehwinkel
cos(phi) = 1/2*Spur(A-1)=1/2*(1/3*6-1) = 1/2


Gruß
Dirk
ihr seid alles Freaks
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Apr 2005 - 13:59:11    Titel:

Also ich finde das Matrix ein super Film ist! Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy
engerl31185
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Apr 2005 - 16:47:37    Titel:

danke dirk!
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