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Stammfunktion nicht ganz trivial ;-)
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KTU
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Anmeldungsdatum: 17.01.2005
Beiträge: 188
Wohnort: Cologne

BeitragVerfasst am: 09 Apr 2005 - 15:28:49    Titel: Stammfunktion nicht ganz trivial ;-)

Stammfunktion zu

1/(x^2+k^2) ist arctan(x/k)/k

Beweise!

Schreibe übermorgen abi, bitte helft mir!!!
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 09 Apr 2005 - 16:17:54    Titel:

Hallo KTU

Leite arctan(x/k)/k einfach ab.

Code:
F(x) = arctan(x/k)/k

        1        1            1
f(x) = --- * ------------ *  ---
        k    ((x/k)² + 1)     k

        1        1              1
f(x) = --- * ------------ = -------
        k²   ((x/k)² + 1)    x² + k² 


Gruß
Dirk
KTU
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Anmeldungsdatum: 17.01.2005
Beiträge: 188
Wohnort: Cologne

BeitragVerfasst am: 09 Apr 2005 - 16:28:51    Titel:

dankeschön!
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