Bsp. Exponenielles Wachstum

essoman · Newbie Anmeldungsdatum: 09.04.2005 Beiträge: 2

jod 131 hat eine halbwertszeit von 8 tagen.
zerfallskonstante = 0.0866
a) bei einer untersuchung einige tage nach dem reaktorunfall hatte man in freilandgemüse 500 nanocurie jod pro kg festgestellt.
Die kritische menge lan nach einer EU norm bei 10 nanocurie pro kg.
Wie lange hatte es gedauert, bis die kritische Menge unterschritten wurde???
b) Die oben angeführte Untersuchung hatte erst 5 tage nach der verseuchung stattgefunden. Wieviel nanocurie jod müssen demnach unmittelbar nach der verseuchung in jedem kg Freilandgemüse enthalten gewesen sein??????????

Ich brauche dringend Hilfe bei diesen bsp. ......... Vielen Dank im vorraus.

R@W · Verfasst am: 09 Apr 2005 - 22:41:03 Titel:

a) um von 500 auf 10 zu sinken muss man 1/50 der anfangskonzentration haben.
1/50 = e^(- 0.0866*t)
ln(1/50) = - 0.0866*t
t= ln(50)/ 0.0866 = 45,151 tage
b) jetzt suchen wir das wievielfache 5 tage vorher existiert hat
x = e^(-0.0866*t) mit t=5 tage
x = 0,6484 (das heißt, das in 5 tagen die konz um x abgnomme hat also muss vor 5 tagen die konz um 1/x größer gewesen sein)
1/X=1,5422
alos ist die konz vor 5 tagen 500*1/x = 771,105
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Gast · Verfasst am: 10 Apr 2005 - 02:56:44 Titel:

Vielen Dank
sehr nett