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Folgen und Grenzwerte
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sCrum
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Anmeldungsdatum: 29.11.2004
Beiträge: 9
Wohnort: berlin

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2005 - 15:59:46    Titel: Folgen und Grenzwerte

Hallo erstmal.

Ich habe ein Problem mit der Berechnung folgender Aufgabe, welche jedoch sehr leicht sein soll :

"Geben Sie an, für welches x0 ( = element von reelen Zahlen ) die Funktion f nicht definiert ist.
Berechnen Sie anschließend den Grenzwert lim f(x) x -> x0"


a.) f(x) = -2x²+4x+6 : x +1 ( das geteilt halt der Bruchstrich )

b.) f(x) = 3x² -9x -30 : 5-x



Es wäre wirklich klasse, wenn mir jemand a) erklären könnte, wie ich vorzugehen habe, weil ich bisher erst Testfolgen gemacht habe, und mir nicht sicher bin, was hier von mir verlangt wird.
Wenn ich das Prinzip kapiere kann ich ja dann selber probieren b.) auszurechnen.

Ich danke jedem im voraus der mir hilft oder es versucht.


MfG sCrum
Gast







BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 05:33:26    Titel:

Kann mir denn keiner helfen ?
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 08:18:09    Titel:

Hallo sCrum

zu (-x²+4x+6)/(x+1)

Definitionslücke = -1, da (x+1) = 0 für x=-1

Polynomdivision ergibt f(x) = (-x+5) + 1/(x+1)

linkseitiger Grenzwert
Damit lim x->-1 f(x) = lim (-x+5) + lim( 1/(x+1) = 6 - oo = -oo

rechtsseitiger Grenzwert
Damit lim x->-1 f(x) = lim (-x+5) + lim( 1/(x+1) = 6 + oo = -oo

zu (3x²-9x-30)/(5-x)

Definitionslücke = 5, da (5-x)=0 für x=5

Polynomdivision ergibt f(x) = -3x-6

linkseitiger Grenzwert
Damit lim x->5 f(x) = lim (-3x-6) =-21

rechtsseitiger Grenzwert
Damit lim x->-1 f(x) = lim (-3x-6) = -21

Gruß
Dirk
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