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Doppelsummengleichung
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alexx
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Anmeldungsdatum: 27.02.2005
Beiträge: 520

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2008 - 23:59:36    Titel: Doppelsummengleichung

hallo alle zusammen.
Ich probiere gerade verzeifelt die folgende Gleichung nachzuvollziehen:
[;1+\sum_{r=2}^\infty 1/r +ln(1-1/r)= 1+\sum_{r=2}^\infty (\frac{1}{r} - \sum_{i=1}^\infty
\frac{1}{ir^i});]
Nebenbei, es handelt sich jeweils um die definition von Gamma.

Ich hab schon einiges versucht, um diese Gleichung zu verstehen. Z.B. habe ich ln(1-1/r) zu ln(r)-ln(r-1) umgeformt oder verschiedene Taylorreihen gebildet. Jedoch alles erfolglos:(.Ich würde es wirklich schätzen, wenn mir jemand helfen könnte, indem er ein Tip gibt
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24255

BeitragVerfasst am: 20 Aug 2008 - 00:09:36    Titel:

Die zweite, innere Summe ist einfach nur die Potenzreihe von ln(1-x)...


Cyrix
alexx
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Anmeldungsdatum: 27.02.2005
Beiträge: 520

BeitragVerfasst am: 20 Aug 2008 - 00:41:30    Titel:

Zitat:
Die zweite, innere Summe ist einfach nur die Potenzreihe von ln(1-x)...

wohl mit der subsitution x=1/r.
Shocked warum seh ich sowas selber nie???
aber danke...
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