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Stetigkeit gebrochen rationaler Funktionen
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Freunde der Sonne
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Anmeldungsdatum: 17.08.2008
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Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 21 Aug 2008 - 11:00:06    Titel: Stetigkeit gebrochen rationaler Funktionen

Hallo Leute.

Es geht um gebrochen rationale Funktionen, also Funktionen des Typs
p(x)/q(x)
wobei p(x) und q(x) Polynome sind.

Angenommen es gilt für ein y mit x->y lim p(x) = lim q(x) = 0, d.h. es kommt zur Divison Null durch Null. Mich würde interessieren, ob es da irgendwelche allgemeingültigen Formeln oder Faustregeln gibt, womit man abschätzen kann, ob der Term gegen Null, unendlich oder irgendeine Zahl ungleich Null strebt, z.B. von der Art das man den Grad des Zählerpolynoms mit dem Nennerpolynom vergleicht o.ä. Das wäre nämlich eine recht nützliche Sache, vorher schon mal eine Vorstellung zu bekommen, worauf die ganze Untesuchung der Funktion hinaus läuft.

Ich hoffe, das Problem ist verständlich. Danke schon mal im Voraus.

PS: Gerne nehme ich auch Tipps für Funktionen des gleichen Typs mit mehreren Veränderlichen, à la f(x,y,...) = p(x,y,...)/q(x,y,...) an.
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