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Tangentialgleichung
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Progressive
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Anmeldungsdatum: 30.09.2006
Beiträge: 3988

BeitragVerfasst am: 22 Aug 2008 - 15:51:33    Titel:

Die Ableitung von "sin(x)" ist doch lediglich "cos(x)" oder ?

Nach der Kettenregel wird dort doch nicht verfahren.. ? Ist doch eigentlich merkwürdig, oder ? ^^
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 22 Aug 2008 - 16:14:35    Titel:

Progressive hat folgendes geschrieben:
Die Ableitung von "sin(x)" ist doch lediglich "cos(x)" oder ?

Nach der Kettenregel wird dort doch nicht verfahren.. ? Ist doch eigentlich merkwürdig, oder ? ^^


doch, das ist die Kettenregel!

=> f(x) := sin(g(x)) ; g(x) := x

f'(x) = cos(g(x)) * g'(x) = cos(x) * 1 = cos(x)

Bei h(x) := sin(2x) ist die Ableitung auch trivial, jedoch nicht die innere Ableitung vergessen!

Ok?

Gruss:


Matthias
Progressive
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Anmeldungsdatum: 30.09.2006
Beiträge: 3988

BeitragVerfasst am: 22 Aug 2008 - 16:48:29    Titel:

ahso, klar Rolling Eyes

Dankeschön !
Progressive
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Anmeldungsdatum: 30.09.2006
Beiträge: 3988

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2008 - 13:46:24    Titel:

Hi,
habe mal wieder eine Aufgabe..

Für welche xE[0,1] ist die Tangentensteigung gleich der Steigung der Geraden durch P=(0,f(0)), Q=(1,f(1)) ? Betrachten sie f(x)=x².

Vorneweg: Die Aufgabe verstehe ich so, dass man erst einmal die Steigung der Geraden durch P und Q bestimmt. Die Steigung erhält man durch Einsetzen von der x-Werte von P und Q in die Funktion f(x). Man sieht auch sofort, dass die Steigung m=1 ist.
Um nun den Punkt der Funktion zu erfahren, an dem Tangentensteigung =1 ist, bilde ich die Ableitung, gebe den Funktionswert als 1 an und stelle nach x um.

f(x)=x²
f´(x)=2x
1=2x
x=1/2

Allerdings liegt x=1/2 nicht in der angegebenen Menge. Wo ist der Fehler ?

Danke im voraus!

edit: [0,1] bedeutet doch nicht ein Intervall von 0 bis 1, oder ?


Zuletzt bearbeitet von Progressive am 23 Aug 2008 - 14:06:23, insgesamt einmal bearbeitet
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Anmeldungsdatum: 26.06.2007
Beiträge: 1034
Wohnort: Aachen

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2008 - 14:04:21    Titel:

Seit wann liegt 0,5 nicht zwischen 0 und 1?

http://de.wikipedia.org/wiki/Intervall_(Mathematik)
Progressive
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Anmeldungsdatum: 30.09.2006
Beiträge: 3988

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2008 - 14:08:15    Titel:

Danke.

Habe das wohl irgendwie verwechselt.
Progressive
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Anmeldungsdatum: 30.09.2006
Beiträge: 3988

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2008 - 16:08:14    Titel:

wenn man sin(x)^x betrachtet. Welche "Operation" führt man denn hier zuerst aus ? Den Exponent oder den Sinus ?
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