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Winkel zwischen Vektoren
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Anmeldungsdatum: 20.04.2008
Beiträge: 76

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2008 - 22:05:06    Titel: Winkel zwischen Vektoren

Hi,

hab hier eine Aufgabe zu Vektoraddition:

Die Pfeile der Vektoren a und b sind gleich lang. Welchen Winkel schließen ein Pfeil von a und ein Pfeil von b ein, wenn ein Pfeil von a+b Wurzel 2- mal so lang ist wie ein Pfeil von a?

Mein Ansatz ist, dass die Vektoren a, b und a+b ein Dreieck bilden und zwar ein gleichschenkliges. Weis jetzt aber nicht genau, wie man dann auf den Winkel kommen sollte. Wie kann man denn hier die Länge eines Vektors ausdrücken, haben so gemacht, dass man einfach den Betrag nimmt.

Danke für eure Hilfe schon mal im voraus!

Gruß
Jonsy
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Anmeldungsdatum: 11.02.2007
Beiträge: 3098

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2008 - 22:37:14    Titel:

Naja, in diesem Fall ist es fast schon Allgemeinwissen Smile
Die Laenge der Diagonalen in einem Quadrat, dessen Seitenlaenge 1 ist, betraegt ja sqrt(2).
Deine Vektoren schliessen also einen Winkel von 90° ein.

Allgemein faellt dir vllt. mal etwas ein, wenn du die Formel fuer den Winkel hinschreibst (bzw. die "alternative" Definition des Skalarprodukts).

Jonsy
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Anmeldungsdatum: 20.04.2008
Beiträge: 76

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2008 - 10:13:15    Titel:

danke schon mal für deine antwort.

Allerdings muss man das ganze ja irgendwie aufschreiben, also mit Skizze und Rechnung.
nome
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 218

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2008 - 13:19:39    Titel:

Probiers mal mit dem Kosinussatz für beliebige Dreiecke
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