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Extremwertaufgaben kleinen Problem
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Zashek
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Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 134

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2008 - 10:01:42    Titel: Extremwertaufgaben kleinen Problem

Ein getreidesilo besteht aus einem Zylinder und untem angesetztem Kegel. DIe Höhe des Zylinders hat das Maß 6m. Die Mantellinie des Kegels 18m. Wie ist die Maßzahl für den Radius zu wählen, damit das Volumen des Behälters möglichst groß wird:
Meine Frage:
Die Zielfunktion habe ich jetzt versucht herzuleiten:

V(h): 1/3*pi*h*(324-h^2)+pi*a*(324-h^2)

Nun weis ich aber nicht wie ich vortfahren muss.
Bitte um eure hilfe
o0
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Anmeldungsdatum: 21.07.2007
Beiträge: 259

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2008 - 10:13:53    Titel:

Die Funktion V(h) nach h ableiten und nach einem Maximum suchen.
Ol@f
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Anmeldungsdatum: 05.09.2007
Beiträge: 593

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2008 - 13:09:19    Titel:

Wobei du auch noch die Ränder überprüfen musst ( 0<=h<=24 ), da das
absolute Maximum gesucht wird.
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2008 - 15:42:38    Titel:

.
Zitat:
wie ich vortfahren
mit einem f

Zitat:
Die Zielfunktion habe ich jetzt versucht herzuleiten:

V(h): 1/3*pi*h*(324-h^2)+pi*a*(324-h^2)

bist du sicher, dass du das selbst "hergeleitet" hast?
wenn ja:
was ist denn gemeint mit
h ?
a?
Sad
denn eigentlich suchst du ja was anderes:
Zitat:
Wie ist die Maßzahl für den Radius zu wählen, damit das Volumen des Behälters möglichst groß wird:
und meist wählt man den Buchstaben r für den Radius.. Smile

Na ja, wenn du deine Parameter h und a richtig interpretierst
und den richtigen Zusammenhang zwischen h und r verwendest,
dann ist der Zwischenschritt, erst h zu berechnen ganz gut:

du wirst,
wenn du V(h) richtig nach h ableitest, zB auf eine quadratische Gleichung
kommen, die vielleicht ungefähr so aussehen könnte:
h^2 + 12h -108 =0

eine der Lösungen könnte für dein Problem brauchbar sein..
nur darfst du dann nicht vergessen, damit r zu berechnen..
ok?
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