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WiWi03
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Anmeldungsdatum: 15.08.2008
Beiträge: 77

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2008 - 12:34:17    Titel: lllllllllllll

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Zuletzt bearbeitet von WiWi03 am 13 Dez 2008 - 15:08:07, insgesamt einmal bearbeitet
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2008 - 14:06:29    Titel:

http://de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_L%E2%80%99Hospital
WiWi03
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Anmeldungsdatum: 15.08.2008
Beiträge: 77

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2008 - 14:53:43    Titel: lllllll

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Zuletzt bearbeitet von WiWi03 am 13 Dez 2008 - 15:08:16, insgesamt einmal bearbeitet
Waldpilz3
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Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 621
Wohnort: Dresden

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2008 - 15:37:20    Titel:

Funktioniert über die Reihendarstellung des Kosinus!

Wenn ich mich nicht irre war die:
[;\cos(x)= \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^{k} \cdot x^{2k}} {(2k)! ;]

Korregiert mich bitte....wenns falsch ist! Embarassed

Das würde dann heißen:

(1-cos(x))/x^2=(1-(1-x^2/2+x^4/24+....+...))/x^2 also....einfach die ersten Glieder der Summe ausgeschrieben!
Die 1 verschwindet.....nun, kannst du x^2 im Nenner kürzen und es bleibt übrig:

0,5-x^2/24+....+....usw.

und, das ganze geht für x gegen 0 offentsichtlich gehen 0,5!
WiWi03
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Anmeldungsdatum: 15.08.2008
Beiträge: 77

BeitragVerfasst am: 25 Aug 2008 - 09:34:41    Titel: lllllllll

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Zuletzt bearbeitet von WiWi03 am 13 Dez 2008 - 15:08:26, insgesamt einmal bearbeitet
WiWi03
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Anmeldungsdatum: 15.08.2008
Beiträge: 77

BeitragVerfasst am: 25 Aug 2008 - 09:55:18    Titel:

Ok, ich glaub es ist wirklich besser dort die Regel von L'Hospital anzuwenden, wird ansonsten zu kompliziert, aber nochmal eine andere grundsätzliche Frage:

Wenn ich den Grenzwert gegen eine bestimmte Zahl von einem Term ermitteln soll (einsetzen ist nicht definiert), so vereinfache ich den Term durch Polynomdivision, doch was nun ? Kann ich dann einfach einsetzen und wenn sich eine Zahl ergibt, ist dies dann automatische eine Definitionslücke?

Oder wenn ich beim vereinfachten Term immernoch nicht die Zahl einsetzen kann, muss ich dann linksseitigen und rechstseitigen Grenzwert ermitteln ?

Danke im Voraus.
WiWi03
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Anmeldungsdatum: 15.08.2008
Beiträge: 77

BeitragVerfasst am: 25 Aug 2008 - 12:27:29    Titel: lllllllllllll

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Zuletzt bearbeitet von WiWi03 am 13 Dez 2008 - 15:08:35, insgesamt einmal bearbeitet
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