Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Was erkenne ich, wenn die transponierte Matrix *Matrix =1 ?
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Was erkenne ich, wenn die transponierte Matrix *Matrix =1 ?
 
Autor Nachricht
Franka_
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 23.04.2008
Beiträge: 114

BeitragVerfasst am: 25 Aug 2008 - 02:05:59    Titel: Was erkenne ich, wenn die transponierte Matrix *Matrix =1 ?

also, ich rechne hier so glücklich vor mich hin, und bekomme

A(transponiert) * A = Einheitsmatrix

Die Frage, die ich zum Schuß beantworten muss, lautet
Was erkenne ich an meinem Ergebnis?

hää?

1. A(transponiert) ist die Inverse zu A und anders rum.
(das ist nun nicht die große Erkenntnis? Rolling Eyes )

2. Somit ist A ist orthogonal

Kann man noch irgendwas erkennen?



Wär echt dankbar über Hinweise
wima
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 12.05.2006
Beiträge: 1232

BeitragVerfasst am: 25 Aug 2008 - 02:23:20    Titel:

Zitat:
Was erkenne ich an meinem Ergebnis?


Wer stellt solche Fragen, dass ist meine Frage.


Es gibt aber viele weitegehende Äquivalenzen, z.B. das die Spalten eine Orhtonornalbasis bilden oder dass das Skalarprodukt von <Ax,Ay>=<x,y>
Das mit der Orthonormalbasis kann man sofort erkennen, da A transponiert mal A eigentlich schon das kanonische Skalarprodukt im reellen(symmetrisch positive Bilinearform mit A=En) bilden.
Knalltüte
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 31.08.2007
Beiträge: 2932
Wohnort: gleich um die Ecke

BeitragVerfasst am: 25 Aug 2008 - 10:56:24    Titel:

Dass A orthonormal ist doch schon mal eine wertvolle Erkenntnis, schließlich sinken die Freiheitsgrade beträchtlich. A ist eben nur noch eine Drehung. Was das genau bedeutet kann man natürlich nur sagen, wenn man weiß, wofür A genau steht.
Franka_
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 23.04.2008
Beiträge: 114

BeitragVerfasst am: 25 Aug 2008 - 13:15:04    Titel:

Das Problem ist, dass die Aufgabe wenig Sinn ergibt.

Im Grunde habe ich nur die Matrix:
A=(0,-1,0)
(0,0,1)
(1,0,0)

und soll Erkenntnisse aus A(transponiert)*A ziehen.


(gezeigt werden soll auch, dass {A^1, ... , A^6} eine Gruppe ist, aber dazu brauche ich ja die transponierte nicht)

Das ganze Geheimnis wird wohl hier die Orthogonalität sein, bzw. dass die Matrizen Drehungen beschreiben.



Danke natürlich für die Antworten
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Was erkenne ich, wenn die transponierte Matrix *Matrix =1 ?
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum