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Aufleiten
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Phlippo
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Anmeldungsdatum: 25.08.2008
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 25 Aug 2008 - 18:29:33    Titel: Aufleiten

hey,
ich hab ma ne sehr simple Frage, nur ich steh mom aufm schlauch...
und zwar wie lautet die Aufleitung von 0,14x/(x²+1)
und wie lautet die Regel, falls es dafür eine gibt???
Wäre dankbar für schnelle Hilfe, da ich das bis morgen brauche Confused
thx schonma
fas
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 25 Aug 2008 - 18:40:07    Titel:

Die Regel lautet Substitutionsregel..
Phlippo
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Anmeldungsdatum: 25.08.2008
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 25 Aug 2008 - 19:32:39    Titel: so weit so gut

naja da ich nicht mehr so viel zeit habe und mit büchern und inet nicht so schnell so weit komme substitutionen perfekt zu beherrschen,
vor allem da wir das Thema leider noch nicht begonnen haben,
soweit ich das mitbekommen habe,
wäre es wirklich gut wenn es eine andere Möglichkeit gäbe die Aufleitung zu machen.
Es geht mir mom dabei nur um die Aufleitung des Terms, weil ich dann mit dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung weiter machen könnte...

Also danke für den Tipp mit der Substitution, ich seh schon das ich das damit machen könnte, aber wie gesagt ich blicks mom nicht ganz^^

deshalb hat vllt jmd ne ander Möglichkeit 0,14x/(x²+1)
aufzuleiten???

bzw. kann mir vllt jmd die lösung nennen damit ich das vllt nachvollziehn kann... das Ergebnis selbst hab ich schon (mit Hilfe GTR)
Freunde der Sonne
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Anmeldungsdatum: 17.08.2008
Beiträge: 721
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 25 Aug 2008 - 19:51:58    Titel:

Also wenn Aufleiten gleich Integrieren ist - ich hab das Wort Aufleiten noch nie gehört - dann kann man es bei deinem Problem auch mit Partialbruchzerlegung probieren. Weiß nicht, ob du das schon als Thema hattest, aber klappen müsste es... Wink
Phlippo
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Anmeldungsdatum: 25.08.2008
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 25 Aug 2008 - 19:59:26    Titel:

ich hoff ma das Zitat bezog sich nicht auf mich!!!^^

egal, ja was ist aufleiten das Gegenteil von Ableiten...
will heißen
--->x² davon die Aufleitung 1/3x³
das meint ich damit, sagts einfach wenns nicht so heißt, wär mir ne große Hilfe dann kann ich nämlich ma meine Lehrerin bloßstellen *g*
jedenfalls werd ich die methode ma ausprobieren...
Partialbruchzerlegung also Very Happy
Phlippo
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Anmeldungsdatum: 25.08.2008
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 25 Aug 2008 - 20:16:40    Titel:

guuuut
also ich seh schon wo mich das hinführt, danke für den Tipp, aber damit hatte ich auch noch nie zu tun,
das sind genau die Themen die an unser Thema anschließen^^,

die Seiten mit den Themen folgen auf die Seiten die ich grade bearbeite...

deshalb möcht ich einfach nur die "Aufleitung" haben mehr nit
(wie oben beschrieben) ---- kann mir vllt einer ma sagen wie ich die machen kann??? ----
Freunde der Sonne
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Anmeldungsdatum: 17.08.2008
Beiträge: 721
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 25 Aug 2008 - 22:20:01    Titel:

Also pass auf, es gibt nur 3 Möglichkeiten:

1. Substitution.
2. Partialbruchzerlegung.
3. Raten. Ja es gibt Leute, die lösen Aufgaben durch raten, probieren, Intuition, Magie...^^

Das wars, oder halt:

4. Du hast die Aufgabe falsch abgeschrieben.
Phlippo
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Anmeldungsdatum: 25.08.2008
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 25 Aug 2008 - 22:38:36    Titel:

ok gut,
ich hatte das mit anderen aufgaben, wie der mit x², immer anders gemacht (da hieß es immer die Stammfunktion ist ja F(x)=1/(n+1)*x^(n+1)). Aber scheinbar ist das auf die Aufgabe nicht anwendbar...

das war die ganze Zeit meine Überlegung, soll ich das weiterhin so rechnen, oder bin ich da auf dem Holzweg, da die Ableitung von Quotienten ja auch anders funktioniert hat!

ist jez auch im grunde egal, danke für die Ratschläge und Geduld^^
xeraniad
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Anmeldungsdatum: 29.01.2008
Beiträge: 1890
Wohnort: Atlantis

BeitragVerfasst am: 26 Aug 2008 - 11:34:36    Titel: Logarithmische Integration

Machst Du da guck: →"Spezialfälle der Substitution" →"Logarithmische Integration"

Wird der Integrand "7÷50 ·x÷(x²+1)" etwas umgeformt "7÷50 ·½ ·(2·x)÷(x²+1)", dann wird rechts ein Bruch erkennbar, in dessen Zähler die Ableitung des Nenners steht. Dieser Zähler muss die innere Ableitung sein, welche nach Ableiten des Logarithmus des Nenners noch rauskam und wer "ln(x²+1)" ableitet, sieht, dass dabei "(2·x)÷(x²+1)" rauskommt.
Daher sind die gesuchten Stammfunktionen "7÷100 ·ln(x²+1) +X". {Partialbruchzerlegung geht theoretisch auch (7÷50 ·[½÷(x+i) +½÷(x-i)], führt aber über komplexe Zahlen.}
Phlippo
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Anmeldungsdatum: 25.08.2008
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 26 Aug 2008 - 23:03:41    Titel:

perfekt danke hat mir geholfen ich hab jez das Thema verstanden, bin mit enthusiasmus zu meiner lehrerin gerannt und die meinte dann zu mir:
"sehr gut, aber das Thema hatten wir noch nicht, hättest dir gar nicht so viel mühe machen brauchen"
^^
dumm... von mir
also trotzdem nochma danke an alle!!! Very Happy
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