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Extremwertproblem!
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Aurora
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 15:46:56    Titel:

sunny03433@aol.com
Gast







BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 15:50:20    Titel:

hast den aol messenger? ^^ bist grad nicht online. man man man ist das alles kompliziert
Aurora
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 15:52:57    Titel:

Was denn n aol-massanger........ sorry, bin in mathe Und in sachen Computern ne totale Null
Gast







BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 15:55:03    Titel:

du ich muss nun weg, wenn ich nachher noch zeit find mich da dran zu setzen, schreib ich dir die lösung per email.

viele grüße
Gast







BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 15:56:49    Titel:

Ja, danke wäre echt lieb....

Tschua!!!
Gast







BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 16:47:03    Titel:

Ich hab mich auch ma damit beschäftigt...

Ich würd das so rechnen:


Die Formel für das Volumen eines Quaders ist
V = a * b * c


Die Länge des Quaders ist immer die Hallenlänge, also 80.
Die Breite ist 2x (Vom Nullpunkt in beide Richtungen, daher zweimal).
Die Höhe des Quaders ist immer der Funktionswert an der Stelle x, also f(x).

Zuerst brauchen wir eine Funktionsgleichung der Parabel.
Weil die Höhe der Halle 10 ist, ist 10 der Y-Achsenabschnitt. Die Parabel hat also die Gleichung f(x) = a*x²+10.
Fehlt nurnoch a.
Weil die Hallenbreite 16 Meter ist, schneidet die Parabel die x-Achse bei 16/2 (also Cool Metern. Wir haben also bei einem x-Wert von 8 den Funktionswert 0 [bzw. f(Cool=0].
Wenn wir diesen Punkt in die Gleichung der Parabel
y = a*x² + 10 einsetzen, erhalten wir
0 = a*8² + 10.

Löst man die Gleichung nach a, erhält man
a = -5/32

Die gesuchte Parabelgleichung für das Dach hat also die Gleichung
f(x) = -5/32 x² + 10.

Für das Volumen setzen wir nun für die Länge 80 ein, für die Breite 2x und für die Höhe f(x), also -5/32x²+10.

So erhält man
V = 80 * 2x * (-5/32x²+10)

Wenn man die Klammer auflöst, hat man -25x³+1600x.
Das ist die Funktion für das Volumen des Quaders an jeder Stelle der Halle.
Weil man nur den größten Quader sucht, muss man das Maximum der Funktion ermitteln.

Also:
f'(x)=0

f'(x) ist -75x²+1600

Setzt man das gleich Null, hat man
0 = -75x²+1600
x = sqr(21/1/3) -> (Wurzel aus Einundzwanzigeindrittel)
x ungefähr 4,6188021

Bei einer Quaderbreite von ca. 4,6188021 Metern (mittig in der Halle platziert) wird das Volumen also maximal.

[Die Höhe des Quaders ist dann f(4,6188021), also 6/2/3 (sechszweidrittel).]


So, ich hoffe, dass das verständlich war. Ansonsten einfach fragen!
Gast







BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 16:51:58    Titel:

Die Blöden Smilies bedeuten immer 8)

Ich hab vergessen, die zu deaktivieren...
Aurora
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 16:57:43    Titel:

Hey, wow, danke, bin beeindruck, darauf wäre ich wohl nie gekommen!!!!
Danke Danke Danke Danke Danke....
warst echt meine letzte rettung!

Tschau die Aurora
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