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wie berechnet man (x^3-y^3) ?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> wie berechnet man (x^3-y^3) ?
 
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Ranger23
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Anmeldungsdatum: 27.01.2005
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BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 15:13:41    Titel: wie berechnet man (x^3-y^3) ?

Hi ich hab mal ne Frage. Ich komm nicht drauf, wie man (x^3-y^3) umformen kann. Bei (x^2-y^2) krieg ich das hin. das is ja die 3. binomische Formel. Aber bei x^3 oder allgemeiner x^n komm ich einfach nicht drauf kann mir jemand vielleicht die Formel verraten??


danke für Antworten
was weiss denn ich schon
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 15:47:01    Titel:

weiss ja nicht genau, was das bringen soll, oder ob es für sowas ne richtige Formel existiert, also..


x^3-y^3=(x-y-)^3+3yx^2-3xy^2


eigentlich habe ich nur geguckt in welcher binom. Formel x^3-y^3 vorkommt und dann denn Rest durch deren negationen elemeniert!

da (x-y)^3=x^3-3yx^3+3xy^3-y^3 ist

glaub zwar nicht das du das wolltest, aber ein Ansatz ist es ja schon mal
Ranger23
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Anmeldungsdatum: 27.01.2005
Beiträge: 102
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BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 16:13:58    Titel:

is nicht so ganz, dass was ich wissen wollte.

Wir haben heute in Mathe ne Umformung gehabt:


und zwar:


(x^3-y^3) = (x-y)(x^2+xy+y^2)


ich versteh das überhaupt nicht, wie man darauf kommen soll...

Bin irgendwie ne Niete in Mathe ...
Flo0o
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Anmeldungsdatum: 09.04.2005
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BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 16:22:32    Titel:

Das was ihr gemacht habt sieht mir sehr nach einer differentialrechnung aus, so anch dem Motto

u³-v³/(u-v)=u²+uv+v²

jedoch ist es nicht das was du da hast eher anders hermum, wahrscheinlich Faktorisierung bzw ausklammern, da du das so umfgeformt hast sodass wenn du auslöst die xy-teile wegfallen würden.
Gast







BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 16:32:01    Titel:

hallo,

ich hab jetzt eine Formel gefunden:

x^n-y^n=(x-y)(x^(n-1)+x^(n-2)y+x^(n-3)y²+....+y^(n-1))

also der exponent von x nimmt ab, während der von y stetig um 1 anwächst.
Flo0o
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Anmeldungsdatum: 09.04.2005
Beiträge: 406
Wohnort: Willich

BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 16:40:20    Titel:

oh das sind ganzrationale Funktionen Wink

daher lass ich lieber die finger, sollte aber auch mit faktorisierung gehen ist halt nur komplizierter und man hat keine regel Wink) ^^
Ranger23
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Anmeldungsdatum: 27.01.2005
Beiträge: 102
Wohnort: Dortmund

BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 23:38:03    Titel:

Flo0o hat folgendes geschrieben:
Das was ihr gemacht habt sieht mir sehr nach einer differentialrechnung aus, so anch dem Motto

u³-v³/(u-v)=u²+uv+v²

jedoch ist es nicht das was du da hast eher anders hermum, wahrscheinlich Faktorisierung bzw ausklammern, da du das so umfgeformt hast sodass wenn du auslöst die xy-teile wegfallen würden.



Ja genau, dass haben wir gemacht. Es sollte halt gezeigt werden, dass das auch so hinhaut mit dem Differenzieren. Diese Merkregel, die weiter unten angeführt is, kann ich ja verwenden oder?


x^n-y^n=(x-y)(x^(n-1)+x^(n-2)y+x^(n-3)y²+....+y^(n-1))
Gast







BeitragVerfasst am: 12 Apr 2005 - 00:17:50    Titel:

yep, die ist aus ner Formelsammlung
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