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Bestimmung von Exponentialfunktionen!
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Thomas88
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 16:02:49    Titel: Bestimmung von Exponentialfunktionen!

Halo Leute,
habe hier nen wirkliches Problem. War heute an der Tafel ne Aufgabe vorrechnen. Konnte gar nichts und habe so zusagen ne "Bleistift" 6 bekomme. Muss es morgen nochmal vorrechnen und dann wird das mit der Note verrrechnet. Zu der Aufgabe kann ich den ersten Teil den Rest nicht. Ihr müsst mir bitte helfen. Schon mal Danke!!!
Aufgabe: In einem zylindrischen Gefäß wird der Zerfall von Bierschaum untersucht. Die Höhe der Schaumsäule verringert sich alles 15 Sekunden um 9%.
a) Um wie viel Prozent verringert sich die Höhe der Schaumsäule in 1 Minute?
b) ZU Beginn der Beobachtung beträgt die Schaumhöhe 10 cm. Bestimme die Exponentailfunktion "Zeit (in min) ---- Schaumhöhe (in cm)". Zeichne den Graphen.
c) Man spricht von "sehr guter Bierschaumhaltbarkeit" wenn die Halbwertzeit des Schaumzerfalls größer als 110 Sekunden ist. Überprüfe am Graphen, ob sehr gute Bierschaumhaltbarkeit vorliegt.

Bitte ihr müsst mir helfen. hab echt keinen play un ich bracuh das bis morgen. danke schön schonmal.

Thomas
redlaly
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Newbie


Anmeldungsdatum: 11.04.2005
Beiträge: 25

BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 16:37:46    Titel: exp.

Also ich würde sagen dass sich der Bierschaum in einer Minute dann um 36% verringert (9*4).
a) Die allgemeine Funktion lautet w(t) = c*e ^(k*t)
da w(0) = 10 --> ( in die formel einsetzen) c*e ^0 = 10, also c= 10
allgemeine Formel für Zefallskonstante: k = ln (1-(p/100))
also k= -0,44
w(t) = 10 * e ^(-0.44 *t)

Um den Graphen zu zeichnen wählst du t(Zeit in min) bei den x-werten und kannst dann deine y werte (cm) ausrechnen und dann zeichnen.

Halbwertszeit kannst du so ausrechnen:
TH = -ln(2) / k

also TH = 1,57 min = 94,5 sec

Ich meine das müsste richtig sein oder hat jemand was anderes?
Liebe Grüße, redlaly
Thomas88
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 16:55:03    Titel:

Äh das hatte ich mir schon gedacht. 36 % ist nicht richtig. steht links bei uns im buch das 36% falsch ist. ich würde sagen das hat was mit dem zineszins zu tun. aba wie das genau geht hab ich noch nicht raus.
Thomas88
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 17:55:53    Titel:

Bitte helft mir. Hab mir jetzt nochmals Gedanken gemacht. Hoffe ihr helft mir. Biiiiiiiiiiiiitte.
bei a) zinseszins
für K würde ich 100% einsetzen
für p 9%
un für n 4 weil ich muss das ja in einer minute ermiteln. also 4*15=60
in die Formel= K(1+p/100)^n
aba das ergebnis stimmt da nicht (weiß das ergebnis vom kumpel- müsste ca 68,5 rauskommen).
bei b) muss ich die exponentialfunktion nehmen. F(x)=b*a^x
aba wie ich das einsetze weiß ich leider nicht.
bei c) müsste ich ja dann nur noch aus dem diagramm ablesen.

bitte helft mir!!!

thomas
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 18:35:20    Titel:






Hinweis: In der Grafik sind die Sekunden aufgezeichnet, also pro 60 Sekunden eine Minute.

Die rote Linie ist der Halbwert.

Gruß
Andromeda
huji
Gast






BeitragVerfasst am: 03 Mai 2005 - 19:16:40    Titel: lol

Very Happy Twisted Evil Wink
Peter bist du hier???
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