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Orthogonalität von Geraden und Ebenen
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AdamRiese
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Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 57
Wohnort: Bocholt

BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 16:17:54    Titel: Orthogonalität von Geraden und Ebenen

Gegeben sind zwei Punkte A und B sowie eine Ebene E. Bestimmen Sie eine Gleichung einer Ebene F, für die gilt:
F ist orthogonal (senkrecht) zur Ebene E und geht durch die Punkte A und B.

a) A(2/-1/7) B(0/3/9) E: 2x1+2x2+x3= 7
Boomy
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 17:33:19    Titel:

Weil die Ebene durch A geht, kannst du schonmal den Vektor zu A als Stützvektor nehmen.
Der erste Richtungsvektor ist der Vektor von A nach B, weil die Ebene auch durch B geht.
Der zweite Richtungsvektor ist der Normalenvektor der Ebene E, also der Vektor (2;2;1).

Damit hast du die Ebene F in Parameterform:

F: x = (2; -1; 7) + r * (2; 2; -2) + t * (2; 2; 1)

[Die Koordinatenform ist F: x1 - x2 = 3

Fertig!
AdamRiese
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Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 57
Wohnort: Bocholt

BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 21:59:02    Titel:

ist der Richtungsvektor nicht: AB=(-2;4;2)?
Jana2009
Newbie
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Anmeldungsdatum: 11.04.2005
Beiträge: 32
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 22:16:36    Titel:

AdamRiese hat folgendes geschrieben:
ist der Richtungsvektor nicht: AB=(-2;4;2)?


recht hast du
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