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Aufgabe zur Kugel!
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der falke
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 17:14:07    Titel: Aufgabe zur Kugel!

Hi leute hab ne Aufgabe zur Kugel und irgendwie versteh ich nicht wie ich die lösen soll! Allein die Aufgabenstellung ist schon sehr komisch!

Aufgabe:

Acht Metallkugeln mit dem Durchmesser 50 mm werden zu einer einzigen Kugel umgeschmolzen. Vergleiche die Größe der acht einzelnen Kugeln zusammen mit der Oberflächengröße der Kugeln.


Wäre nett wenn ihr mir helft!
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 18:28:20    Titel:

Durchmesser d = 50mm = 5cm
r = 25mm = 2,5cm

Volumen einer Kugel: V = 4/3*pi*r^3

V = 4/3*pi*25^3 = 65,45 cm^3

Volumen von 8 Kugeln = V * 8 = 523,59
Radius der großen Kugel:
V = 4/3*pi*r^3
(3*V)/(4 *pi)= r^3
3Wurzel((3*V)/(4 *pi)) = r

r = 5cm d= 10cm
Die große Kugel hat einen Durchmesser von 10 cm.

Oberfläche:
kleine Kugel:
O = 4*PI* r^2
O = 78,5398


große Kugel:
O = 4*PI*r^2
O = 314,16


Der radius der kleinen ist die hälfte der großen:
1/2rk = rg
Verhältniss der Oberflächen:
Oklein = 1/4 Ogroß
Oklein = 4*PI* (1/2*r)^2
Oklein = 4*PI* r^2 * 1/4
Ogroß = 4*PI* r^2
Oklein = Ogroß * 1/4

das ist alles was mir spontan dazu einfällt.
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