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Exponentialfunktion
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baby
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 19:46:37    Titel: Exponentialfunktion

kann mir jemand bei der aufgabe helfen
gegeben ist: y=a*e^(4a*x)-2a*x-b
T(0/-3/2)
ich muss a und b berechnen
baby
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 19:53:42    Titel:

die 1 ableitung wäre da auch schon hilfreich
sambalmueslie
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 20:09:34    Titel:

f(x)=a*e^(4a*x)-2a*x-b
f'(x) = 4a^2 * e^(4a*x) - 2a
f''(x) = 16a^3 * e^(4a*x)

T(0/-3/2)
f(x)=a*e^(4a*x)-2a*x-b
f(0) = -3/2

-3/2 = a * e^(4a*0)-2a*0-b = a*1 - b
-3/2 = a - b
b = a + 3/2

f'(0) = 0
0 = 4a^2 * e^(4a*0) - 2a
0 = 4a^2 - 2a
0 = a^2 - 1/2a
0 = a(a-1/2)
a1 = 0
a2 = 1/2

f''(0) > 0
a1: f''(0) = 16a1^3 * e^(4a1*0) = 0 also nicht definiert
a2: f''(0) = 16a2^3 * e^(4a2*0) = 2 also Tiefpunkt

a = 1/2
b = a + 3/2 = 1/2 + 3/2 = 2
f(x)=1/2*e^(2x)-x-2
baby
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 20:17:53    Titel:

danke
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