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kapiere folgende aufgabenstellung nicht
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buka
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 20:12:53    Titel: kapiere folgende aufgabenstellung nicht

es heisst

schreiben sie alle umformulierungsschritte mit auf, so dass eine kette von äquivalenzen entsteht.


x-30= 24

27=2 *x -3

x + 4 > 7


3x-7 (kleinergleich) 2 + x



ausrechnen kann ich es ..aber ich versteh die aufgabe nicht ganz
buka
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 20:16:01    Titel:

nur einen ansatz, bitte
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 20:21:56    Titel:

Vorab finde ich es ein wenig unfair, von Schülern Verständnis von Äquivalenzrelationen zu fordern. Aber naja.

Eine Äquivalenzumformung ist eine Umformung bei der der Informationsgehalt der umgeformten Aussage erhalten bleibt. Im Falle von Gleichungen oder Ungleichungen entspricht der Informationsgehalt genau den Werten von x, die die Gleichung erfüllen (sog. Erfüllungsmenge).

Für (Un-)Gleichungen sind :

i) Multiplikation mit einer Zahl ungleich 0 (samt Veränderung des Relationszeichens)
ii) Addition mit einer Zahl auf beiden Seiten

Äquivalenzumformungen. Quadrieren ist z.B. keine denn die Lösungen von x = 2 ist die Menge {2} und von x^2 = 4 die Menge {-2,2}.

In deinem Fall mußt Du einfach <=> überall dazwischen schreiben, da deine Umformungen immer von der Form i) oder ii)

a) x - 30 = 24 <=> x = 24 + 30 <=> x = 54
buka
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Apr 2005 - 20:30:02    Titel:

ich danke dir vielmals
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