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kurvendiskussion von logarithmusfunktion
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rettet mein leben!!
Gast






BeitragVerfasst am: 12 Apr 2005 - 08:21:40    Titel: kurvendiskussion von logarithmusfunktion

bitte helft mir!
wir solleten eine kurvendiskussion von der funktion ln(x)
rechen ,aber ich weiss nicht wie das funktioniert...
kann mir jemand mein leben retten?
es ist für morgen.
Gast







BeitragVerfasst am: 12 Apr 2005 - 09:18:59    Titel:

Hi,
es ist wichtig zu wissen, wie die Kurvendiskussion überhaupt gemacht wird
http://de.wikipedia.org/wiki/Kurvendiskussion


Und f(x)=ln(x) ist eine sehr einfache Funktion




DMoshage
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 12 Apr 2005 - 09:21:28    Titel:

Hallo ,

erstmal Definitionsbereich

ln(x) ist definiert für x > 0

Nullstellen
ln(x) = 0 |e^x
x = 1

Nullstellen bei x = 1

Extremwerte
1.Ableitung
f'(x) = 1/x = 0 => Keine Lösung also keine Extremwerte

Wendepunkte
2. Ableitung
f"(x) = -1/x² = 0 => Keine Lösung auch keine Wendepunkte

Monotonie,

da die Ableitung im Definitionsbereich immer > 0 ist,
ist die Funktion streng monoton steigend.

Grenzwerte

Beweis weiss ich nicht aber lim x->0 = -oo und lim x->oo = oo

Keine Punkt- oder Achsensymmetrie.

Gruß
Dirk
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