Partielle DGL, Webseiten für Variationsrechnung

Ein-stein · Full Member Anmeldungsdatum: 06.11.2007 Beiträge: 204 Wohnort: Wien

Hi
Hab eine Frage bezüglich partiellen DGL. Ich weiß wie man gewöhnliche DGLs lösen kann, Substitution, Trennung der Veraänderlichen und so, aber wie geht das bei partiellen DGLs?

Ich nehme an es kommen nicht mehr solche Gleichungen vor, wie bei gewöhnlichen:

d²/dt² f(x,y,z,t) = A*f(x,y,z,t)

sondern es kommen statt normalen Ableitungen partielle vor: (del steht für das Zeichen der paretiellen Ableitung)

del²/delx² f(x,y,z,t) + del/dely f(x,y,z,t) = - f(x,y,z,t)

Aber wie kann man solche DGLs lösen?

Muss ich die auch einfach ganz normal integrieren? Aber dann hab ich das Problem, dass ich einmal nach y und 2 mal nach x integrieren müsste, das kann nicht gehen.
GIbt es irgendwelche besonderen Integrationsmethoden, welche die Umkehrung der partiellen Ableitung ist? Partielles Integrieren gibt es ja auch aber das hat hiermit nichts zu tun, oder? Es hat nur einen ähnlichen Namen.
Gibt es zu dem Thema im Internet auch irgendwelche Seiten, wo man das nachlesen kann?

Zudem intersessiere ich mich für die Variationsrechznung: Also Variationsrechnung und Lagrangemechanik, Euler-Langrange Gleichung, Prinzip der kleinsten Wirkung...
Gibts zu dem Thema im Netz gute Seiten??

Danke schon im Vorraus!
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• √ ∠ ∞ ≈ ∫ ≡ α β γ δ ε η κ λ π ρ σ φ ω Γ Δ ∇ Θ Λ Σ Φ Ω