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Dezimal- und Binärsystem
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appelkuchen
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Anmeldungsdatum: 24.09.2006
Beiträge: 233

BeitragVerfasst am: 14 Sep 2008 - 13:09:25    Titel: Dezimal- und Binärsystem

Ich wusste nicht, wo ich das Thema posten sollte, doch da wir es in Informatik behandeln, hab ich es zunächt hier eröffnet.
Meine Frage wäre:
Wie rechne ich möglichst schnell eine Dezimalzahl in eine Binärzahl um und umgekehrt?
Nehmen wir mal, an ich habe die 111001 als Binärzahl.
Das müsste ich doch rechnen:
111001=
1*2^5+1*2^4+1*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=
32+16+8+1=
57
Richtig?
Aber gibt es keine Möglichkeit, das schneller auszurechnen?
Und wir rechne ich umgekehrt Dezimalzahlen in Binärzahlen um?
Also wie komme ich z.B. von der 113 auf die Binärzahl?
Smutje
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Anmeldungsdatum: 18.07.2008
Beiträge: 3004
Wohnort: Gießen

BeitragVerfasst am: 14 Sep 2008 - 13:23:51    Titel: Re: Dezimal- und Binärsystem

appelkuchen hat folgendes geschrieben:
Und wir rechne ich umgekehrt Dezimalzahlen in Binärzahlen um?
Also wie komme ich z.B. von der 113 auf die Binärzahl?


fortgesetztes dividieren mit rest und aufschreiben des restes in umgekehrter reihenfolge:

Code:
113 : 2 = 56 Rest 1
56 : 2 = 28 Rest 0
28 : 2 = 14 Rest 0
14 : 2 = 7 Rest 0
7 : 2 = 3 Rest 1
3 : 2 = 1 Rest 1
1 : 2 = 0 Rest 1
=> 113_10 = 1110001_2


e: vom dezimal- in jedes x-beliebige zahlensystem gehts übrigens nach demselben schema
appelkuchen
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Anmeldungsdatum: 24.09.2006
Beiträge: 233

BeitragVerfasst am: 14 Sep 2008 - 18:36:02    Titel:

Gibt es keine Möglichkeit das schneller zu berechnen?
Ich habe mitbekommen dass man das sofort aus der Zahl ablesen könnte, aber leider hab ich nicht verstanden wie.
sm00ther
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Anmeldungsdatum: 27.01.2008
Beiträge: 4451

BeitragVerfasst am: 14 Sep 2008 - 19:06:45    Titel:

Hi,
im BCD Code könntest du es "leicht" ablesen, wenn du ein wenig geübt dadrin bist.

Ansonsten führt m.W.n. kein Weg dran vorbei.

Und "schneller"... Nun ja, Zahlen durch 2 zu teilen, sollte nicht soviel Zeit in Anspruch nehmen, oder?

MfG
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 14 Sep 2008 - 19:33:47    Titel:

Bei größeren Zahlen wandle ich lieber in Hex und dann in Dual - das geht meines Erachtens nach schneller:

Code:

113 : 16 = 7 Rest 1
  7 : 16 = 0 Rest 7


113[10] = 71[16]

Nun einfach jede Hex-Ziffer als Dual-Tetrade auffassen und hinschreiben:

7 --> 0111
1 --> 0001

Also 113[10] = 71[16] = 01110001[2]
Tolotos
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Anmeldungsdatum: 20.01.2007
Beiträge: 307

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2008 - 16:21:53    Titel: Re: Dezimal- und Binärsystem

appelkuchen hat folgendes geschrieben:
Und wir rechne ich umgekehrt Dezimalzahlen in Binärzahlen um?


Eigentlich genauso:

113 =
1(2)x1010(2)^10(2)
+
1(2)x1010(2)^1(2)
+
11(2)x1010(2)^0(2)

= 1110001(2)

( Cool )
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