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Schwierigkeit beim Faktorisieren
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Schwierigkeit beim Faktorisieren
 
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ridderle
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Anmeldungsdatum: 29.02.2008
Beiträge: 210

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2008 - 16:51:04    Titel: Schwierigkeit beim Faktorisieren

Hallo,
ich habe 3 Aufgaben, bei denen ich leider nicht weiterkomme:

a) x²-8x+15
b) 18x²-9x+1
c) x²+6x+9

Ich solle die Terme möglichst vollständig faktorisieren
Teebeutelle
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Anmeldungsdatum: 16.09.2008
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2008 - 16:53:55    Titel:

Hey ich glaub das geht über die Gauß'sche Elimination.

Such dir das mal raus und wende das an.
farfan16
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Anmeldungsdatum: 16.09.2008
Beiträge: 236

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2008 - 16:55:38    Titel:

Ich könnte dir vllt. weiterhelfen, dabei müsste ich wissen, inwiefern du das Faktorisieren meinst, also in welchem Themengebiet. Meinst du etwa PQ - Formel , Quadratische Ergänzung.....?
ridderle
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Anmeldungsdatum: 29.02.2008
Beiträge: 210

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2008 - 16:59:16    Titel:

ich denke PQ- Formel würde reichen...
farfan16
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Anmeldungsdatum: 16.09.2008
Beiträge: 236

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2008 - 17:08:24    Titel:

Ich hoffe, dass ich dir damit weiterhelfen kann....


x1/x2 = 8/2 +/- die Wurzel aus (-8/2)² - 15

= -4 +/- die Wurzel aus 16-15

= -4 +/- 1

x1 = 3
x2 = 5


wie gesagt ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen mit dem Prinzip. Die 2 weiteren Aufgaben, wenn du willst, kannst du reinposten dann schaue ich mir die an und sag dir ob sie richtig sind , ok?


Zuletzt bearbeitet von farfan16 am 16 Sep 2008 - 17:55:54, insgesamt einmal bearbeitet
ridderle
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Anmeldungsdatum: 29.02.2008
Beiträge: 210

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2008 - 17:22:27    Titel:

naja faktorisiert ist das ja dann nicht?

kann ich es dann aber so faktorisieren:

(x+3)*(x+5) ?????
farfan16
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Anmeldungsdatum: 16.09.2008
Beiträge: 236

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2008 - 17:25:02    Titel:

ridderle hat folgendes geschrieben:
naja faktorisiert ist das ja dann nicht?

kann ich es dann aber so faktorisieren:

(x+3)*(x+5) ?????




Ich glaube wir tappen hier beide im Dunkeln^^


Ich glaub nicht, dass (x+3)*(x+5) richtig ist, weil man ja nicht zurück

auf x²+8x+15 kommt.


Mich würde es interessieren in welcher Verbindung ihr das macht, welche Klasse?
ridderle
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Anmeldungsdatum: 29.02.2008
Beiträge: 210

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2008 - 17:32:12    Titel:

naja deins ist au falsch!
es heißt
x1 = +3
x2 = +5

demnach ist es dann auch (x-5)*(x-3)
müsste stimmen?
Shubi
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Anmeldungsdatum: 21.07.2008
Beiträge: 1193

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2008 - 17:38:44    Titel:

Jede der Gleichungen hier lässt sich als Produkt schreiben, es sei denn sie besitzten keine Nullstellen - zumindest über R.

Das ist der Fall, wenn die Diskriminante kleiner ist als 0

Ich verwende dafür immer die Formel D=b²-4ac, wenn ax²+bx+c meine quadratische Funktion ist.

a) x²-8x+15
b) 18x²-9x+1
c) x²+6x+9

a)
D=(-8 )²-4*1*15=4 => faktorisierbar.
b)
D=81-4*1*18=9 => faktorisierbar
c)
D=36-4*1*9=0 => faktorisierbar
Denn: Es ist ein Binom

Das heißt, wenn wir die Nulstellen der Funktionen kennen, kennen wir auch ihre Faktorisierung, denn jede dieser Gleichungen lässt sich in die Form
(x-x_1)(x-x_2) schreiben.

Also genau so, wie ridderle es grade vorgemacht hat Wink
farfan16
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Anmeldungsdatum: 16.09.2008
Beiträge: 236

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2008 - 17:50:37    Titel:

ridderle hat folgendes geschrieben:
naja deins ist au falsch!
es heißt
x1 = +3
x2 = +5

demnach ist es dann auch (x-5)*(x-3)
müsste stimmen?



Ok , du hast Recht denn ich habe ja -8 eingesetzt und - * - ist + .


Sorry mein Fehler, ist mir letzte Woche in Mathe auch unterlaufen^^
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