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HESSE'sche Normalform
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loler
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Anmeldungsdatum: 11.10.2006
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2008 - 20:35:11    Titel: HESSE'sche Normalform

Hi!

Kann mir wer mal einen Denkanstoß geben, wie man von

E: 6x1 + 17x2 - 6x3 = 19

die HESSEsche Normalform berechnen kann?

Wäre super ...

Ich gehe von folgendem aus;

E: 6x1 + 17x2 - 6x3 - 19 = 0 | * 1/sqrt(6²+17²-6²) ~ 1/17
dann käme heraus:
E: 6/17 x1 + x2 - 6/17 x3 - 19/17 = 0

setze ich hier jetzt einen Punkt X ein um den Abstand zur selbigen Ebene E zu bestimmen kommt ein falsches Ergebnis heraus, daraus schließe ich, dass meine HNF falsch ist...?

Grüße!
Manusdeorum
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Anmeldungsdatum: 25.01.2007
Beiträge: 934
Wohnort: Essen

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2008 - 20:52:14    Titel: Re: HESSE'sche Normalform

loler hat folgendes geschrieben:
1/sqrt(6²+17²-6²)


Das Minus ist falsch^^ Es müsste heißen n_0 = n * 1/sqrt(6^2+17^2 + (-6)^2)

womit n_0 = (6/17/-6) * 1/19
dariane
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Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 322

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2008 - 20:57:51    Titel:

Du verwendest die Hessesche Normalvektorform richtig.

Dein Fehler ist unter der Wurzel, als du den Betrag deines Normalvektors ausgerechnet hast.
Da darf niemals eine negative Zahl stehen, denn:
(-6)² = + 36

lg, dari
loler
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Anmeldungsdatum: 11.10.2006
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2008 - 20:59:27    Titel:

Jap, hab den Flüchtigkeitsfehler nun auch bemerkt als ich es erneut gerechnet habe. (diesmal mit dem Taschenrechner ^^)


Danke euch dennoch für die Hinweise zu später Stunde Wink
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