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Flächenberechnung von lnx; g(x) und e=x
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Flächenberechnung von lnx; g(x) und e=x
 
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bubamara
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Anmeldungsdatum: 03.04.2005
Beiträge: 5
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 13 Apr 2005 - 13:32:14    Titel: Flächenberechnung von lnx; g(x) und e=x

Hallo!!!

Gegeben ist f(x)=X^2-lnx; g(x)=X^2; x=e.
Gesucht ist die eingeschlossene Fläche von dem Graphen f, von der Parabel g, und der senkrechten Geraden x=e, und der x-Achse, im 1.Quadranten.

für f(x) habe ich eine Fläche von 5,3618456 FE
für g(x) habe ich eine Fläche von 6,695179 FE, sind die Teillösungen richtig??
Ich habe jeweils die Stammfunktionen gebildet und diese dann ausgerechnet.
f(x) hat eine Obergrenze von e und Untergrenze 1.
g(x) hat eine Obergrenze von e und Untergrenze 0.

Was ist eine Stammfunktion von x=e und wie gross ist die Ober-und Untergrenze, da ja x=e eine senkrechte Gerade ist?? Ist dann Ober-und Untergrenze jeweils e?? Dann müsste ja eine Fläche von 0 rauskommen!?

Muss ich dann die Flächen addieren um die eingeschlossene Fläche zu bekommen??

Naja, vielleicht kann mir ja jemand helfen!!!! VIELEN DANK!!!

Lg buba Smile
Gast







BeitragVerfasst am: 13 Apr 2005 - 15:24:38    Titel:




Ist das Bild richtig?
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 13 Apr 2005 - 16:04:35    Titel:

Soweit alles richtig.
x=e ist nur die senkrechte Begrenzungslinie, hiervon musst du keine Stammfunktion bilden.

Die Gesamtfläche ist die Fläche von g(x) von 0 bis 1 (ist rund 0,33) plus die Fläche von f(x) von 1 bis e (ist rund 5,36).

Somit kommt eine Gesamtfläche von rund F = 5,69 als Ergebnis heraus.

Gruß
Andromeda
bubamara
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Anmeldungsdatum: 03.04.2005
Beiträge: 5
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 13 Apr 2005 - 22:07:36    Titel:

Hallo!!

Ja genauso habe ich Ihn skizziert!!
Vielen Dank!!!!

Mfg buba Smile
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