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Komplexe Zahlen!
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hans887
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Anmeldungsdatum: 20.09.2008
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2008 - 16:43:01    Titel:

(3-i)³ kann jemand mir diese Aufgabe Schritt für Schritt schreiben?
dariane
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Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 322

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2008 - 16:43:09    Titel:

(a + b)³ = (a + b)² * (a + b) = (a² + 2ab + b²) * (a + b)
hans887
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Anmeldungsdatum: 20.09.2008
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2008 - 16:52:38    Titel:

(3-i)³


= (3-i)² * (3-i)
= (9-6i+i²) * (3-i)
= 27-9i-18i+6i²+3i²-i³
= 27-27i+9i²-i³
= 27-27i-9-i³
= 18-27i-i³

und wie gehts weiter??
dariane
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Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 322

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2008 - 16:57:38    Titel:

hans887 hat folgendes geschrieben:
= (9-6i+i²) * (3-i)
= 27-9i-18i+6i²+3i²-i³


Viel zu kompliziert! Du kannst doch für i² = - 1 einsetzen, bevor du da weiter ausmultiplizierst:

(9 - 6i + i²) (3 - i) = ( 9 - 6i - 1) * ( 3 - i)= ( 8 - 6i) * ( 3 - i) usw...

lg, dari
hans887
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Anmeldungsdatum: 20.09.2008
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2008 - 17:02:33    Titel:

dankeschön DARİ der Weg ist jetzt viel viel kürzer!!
hans887
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Anmeldungsdatum: 20.09.2008
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2008 - 22:17:35    Titel:

(1-2i hoch7) * (2-i)=?
und
(2i hoch40 - 5i hoch61) * (i hoch70 + 3i hoch19)=?

wie rechne ich denn diese Aufgaben?
kann jemand Schritt für Schritt helfen?
wie lauten die Lösungen dieser Aufgaben?
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2008 - 22:49:11    Titel:

.
i^4=1 Wink
... nun, kannst du damit was anfangen?->

Beispiel :
61 modulo 4 =1

also

i^61 = i^1 = i

oder:
19mod4=3 ... der Rest bei (19 geteilt durch 4) ist 3

also
i^19=i^3 = -i


also- wie löst du nun selbst die neuen Aufgaben Question

.
hans887
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Anmeldungsdatum: 20.09.2008
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 21 Sep 2008 - 11:19:28    Titel:

(2i^40 - 5i^61) * (i^70 + 3i^19) = -17-i stimmt die Lösung?
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 21 Sep 2008 - 11:35:25    Titel:

.
Zitat:

. stimmt die Lösung? ... ja
.. stimmt die Lösung? .. ja
Very Happy
hans887
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Anmeldungsdatum: 20.09.2008
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 21 Sep 2008 - 11:36:34    Titel:

so langsam versteh ich das dank euch Laughing
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