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Grenzwert
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dura
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 178

BeitragVerfasst am: 21 Sep 2008 - 10:00:55    Titel: Grenzwert

2 aufgaben die ich nicht kapiere:

1) a(n)= 1 / (n^2 * n^(1/2)) + 1 / n^3

ich denke mal das geht gegen 0, da beide ausdrücke gg 0 und in dem fall kann ich doch mit dem GW wie mit zahlen rechnen
also 0+0

das problem is, ich soll n0(E) ausrechnen E=Epsilon

alos das n0 ab dem alle n in der epsilon umgebung liegen
dazu müsste ich aber die ausdrücke zu einem zusammenfassen. und ichcheck nicht wie das geht


2) a(n) = n * (1+1/n)^(1/2) - n

hier check ich nicht mal wie ich drauf komme was der GW is!

habs probiert umformen und bin bei (n^2 + n)^(1/2) - n gelandet
aber ka was das nu soll
der erste ausdrück läuft gegen unendlich und der zweite auch
unendl -unendl is aber doch irgendwie scheisse???


helpppppp
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 21 Sep 2008 - 10:23:41    Titel:

.
Zitat:
(n^2 + n)^(1/2) - n

der erste ausdrück läuft gegen unendlich und der zweite auch
unendl -unendl is aber doch irgendwie scheisse???

Sad eh du weiter ratlos in der scheisse??? herumrührst, folgender Vorschlag:

erweitere den Bruch [(n^2 + n)^(1/2) - n ]/1 mit [(n^2 + n)^(1/2) + n ]

.. und schau was dann (mit dem anschliessend noch mit n gekürzten) Bruch geschieht, wenn n -> oo Wink

.
dura
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 178

BeitragVerfasst am: 21 Sep 2008 - 10:55:30    Titel:

ahhh ok, komme jetzt auf 1 / (1+1/n)^(1/2) + 1
also GW is 1/2

woran hätte ich das selber erkennen können wie das funktioniert??



jetzt hab ich wieder das gleiche prob wie bei der 1) aufgabe.

n0(E) berechnen und schaffe nicht

n*(1+1/n)^(1/2)-n - 1/2 zu einem ausdruck zu machen um auf das n>... zu kommen
dura
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 178

BeitragVerfasst am: 21 Sep 2008 - 14:38:01    Titel:

niemand ne idee?
dura
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 178

BeitragVerfasst am: 22 Sep 2008 - 13:03:42    Titel:

da ich nach wie vor nicht weiter komme, muss ich den thread mal wieder hoch holen
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